Il s'engage jeune au sein des sociaux-démocrates, et occupe plusieurs responsabilités dans les sections locales du mouvement de jeunesse du parti de 1977 à 1984. Il est élu pour la première fois au Folketing sous les couleurs du mouvement lors des élections législatives de 1987[1].
Il quitte le gouvernement après la lourde défaite des sociaux-démocrates lors des élections législatives de novembre 2001, à l'occasion desquelles il est tout de même réélu au Folketing. En 2002, il retrouve son rôle de porte-parole politique du groupe social-démocrate[1].
Il est réélu au Folketing lors des élections législatives du , qui marquent un nouveau recul des sociaux-démocrates et poussent Mogens Lykketoft à annoncer son départ de la présidence du parti[5]. Le , il annonce sa candidature à la succession de Lykketoft[6]. En , il déclare qu'il ne se représentera pas aux prochaines élections législatives s'il n'est pas élu à la présidence du parti[7]. Lors de l'élection interne du , il obtient 21 348 votes (47%) et est battu par Helle Thorning-Schmidt, qui recueille 24 261 votes (53%)[8].
En , il devient le président du conseil d'administration d'Emperion, une entreprise danoise de satellites, un rôle qu'il cumule avec son mandat parlementaire[9]. Ce dernier expire à l'occasion des élections législatives anticipées de auxquelles il ne se représente pas, conformément à son engagement lors de sa campagne pour la présidence des sociaux-démocrates. Le même mois, il prend la tête de l'entreprise Telecom Scandinavia[10]. À l'été 2008, il devient le directeur de Danske Advokater, la nouvelle organisation de représentation des cabinets d'avocats du Danemark[11].
Il annonce son retour en politique le , quand il se déclare candidat aux élections municipales du mois de novembre à Copenhague[12]. Sa liste sociale-démocrate remporte le scrutin du avec 29,9% des suffrages, et il devient bourgmestre de Copenhague le [13],[14].
Il est candidat à un second mandat lors des élections du , et sa liste sociale-démocrate arrive de nouveau en tête, avec 27,8% des suffrages[15]. Grâce à un accord avec le Pati populaire socialiste et la Liste de l'unité, il est reconduit dans ses fonctions de bourgmestre pour un nouveau mandat de quatre ans[16].
Il se représente pour un troisième mandat lors des élections municipales de . En , un sondage fait état d'une possible défaite des sociaux-démocrates contre la Liste de l'unité lors du scrutin[17]. La ville est alors la deuxième commune la plus endettée de tout le pays, et Jensen a dû renoncer à un projet de construction dans la réserve naturelle située sur l'île d'Amager[18]. Sa liste arrive en tête avec 27,6% des voix lors du scrutin du , et il est réélu pour un nouveau mandat de quatre ans[19].
En , il annonce son intention de briguer un quatrième mandat lors des élections municipales de [20]. Toutefois, il fait face à partir de à plusieurs accusations de harcèlement sexuel, poussant le mouvement des jeunes sociaux-démocrates à réclamer son départ. Il annonce sa démission le [21].
En , il crée sa société de conseils, spécialisée dans la collaboration public-privé et la transition écologique[22]. En , il devient le vice-président de l'entreprise Norecco[23].
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