Franz Tost commence sa carrière dans la course automobile en Formule Ford (1600 et 2000) et en Formule 3. Il remporte le championnat autrichien de Formule Ford 1600 en 1983[1]. Parallèlement, il fait des études de gestion en sports à université d'Innsbruck (1978-1982) puis à l'université de Vienne (1982-1985)[1].
Il occupe une position de manager au sein de l'équipe autrichienne Walter Lechner Racing School de 1985 à 1988 (Formule Ford et F3), avant d'être directeur de l'écurie allemande de F3 Eufra Racing Team puis de Vienna Racing Team[1].
En 1993, il rejoint l'écurie de Formule 3 de Willi Weber, WTS (Weber Trella Stuttgart). Il y fait la rencontre du jeune pilote allemand Ralf Schumacher et prend sa carrière en charge dans le cadre de Weber Management, l'accompagnant au Japon[2]. Lorsque l'Allemand accède à la Formule 1, en 1997 avec Jordan Grand Prix, Tost est toujours son agent. Il le suit chez BMW lorsque la marque allemande accède à la discipline en 2000 en tant que fournisseur de moteurs pour Williams F1 Team[2].
Franz Tost travaille pour BMW en tant qu'ingénieur de piste jusqu'au , lorsque la Scuderia Toro Rosso (rebaptisée en 2020 Scuderia AlphaTauri) l'engage comme directeur de l'équipe[3].
