Groupe de Valentiner

En mathématiques, le groupe de Valentiner est l'extension centrale d'ordre trois parfaite du groupe alterné sur 6 points ; c'est un groupe d'ordre 1080. Il a été mis en évidence par Herman Valentiner en 1889^[1] sous la forme d'une action de A₆ sur le plan projectif complexe, et a été étudié plus avant par (Wiman 1896).

Tous les groupes alternés ont des extensions centrales d'ordre deux parfaites. Dans la plupart des cas, il s’agit de l'extension centrale universelle. Les deux exceptions sont A₆, dont l'extension centrale triple parfaite est le groupe de Valentiner, et A₇, et dans les deux cas les extensions centrales universelles ont des centres d'ordre 6.