1 Ne sont comptabilisés que les matchs en compétitions officielles, quel que soit le statut (amateur et professionnel). Les matchs amicaux ne sont pas comptabilisés. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour:
Jesús Vázquez Alcalde nait le à Mérida, ville où son père Braulio Vázquez(en) évoluait comme au CP Mérida. En 2008, son père devient membre du secrétariat technique du Valencia Club de Fútbol, et à l'âge de cinq ans, il entre à l'académie de football du club. Au sein de l'équipe des jeunes, il impressionne tous ses entraîneurs[2]. Il se positionne au poste d'arrière gauche, poste occupé précédemment au club par Jordi Alba ou Juan Bernat[3].
En , à l'âge de 15 ans, il fait ses débuts, sous la direction de Mista, dans l'UEFA Youth League et dispute quatre rencontres contre les équipes de jeunes de la Juventus Turin, de Manchester United et des Young Boys de Berne[4]. La saison suivante, il dispute trois rencontres dans la même compétition et, est appelé pour la première fois avec Valencia Mestalla, l’équipe réserve du Valencia CF. Il fait ses débuts senior avec la réserve le , dans une rencontre de Segunda División B contre le Hércules CF, les deux équipes se séparent sur un match nul sans buts[5].
Il intègre le groupe professionnel dès 2020 a à peine 17 ans, pour pallier le manque de remplaçants lors des séances d'entraînement. Avec la blessure de José Gayà, le titulaire du poste, il s'entraîne encore plus avec l'équipe première,6 et, à la suite du résultat positif au COVID-19 de Toni Lato, il fait ses débuts en équipe première, le , dans une rencontre du premier tour de la Copa del Rey au stade olympique de Terrassa contre le Terrassa FC[6]. Il reste un titulaire indiscutable du Valencia Mestalla tout au long de la saison, jouant un total de 22 matchs et marquant un but lors de la 21e journée, le , contre le CD Alcoyano à stade El Collao[7], mais ne peut empêcher la relégation de l'équipe en Tercera División.
Le , il est confirmé qu'il prolonge son contrat avec le club jusqu'en 2025[8]. Il fait ses débuts en championnat le , remplaçant tardivement Denis Cheryshev lors d'une victoire trois buts à zéro à domicile contre le Deportivo Alavés[9].