John Leech (mathématicien)

John Leech fréquente le Trent College dans le Derbyshire et le King's College de Cambridge, où il obtient une licence en mathématiques en 1950. Il travaille ensuite chez Ferranti à Manchester sur le développement des premiers ordinateurs. En 1954, il retourne à Cambridge en tant qu'étudiant chercheur. En 1959, il devient lecturer au Computing Laboratory de l'université de Glasgow. En 1967-1968, il est chercheur à l'Atlas Computer Laboratory près de Harwell. En 1968, il rejoint la nouvelle université de Stirling, où il enseigne l'informatique dans une chaire spécialement créée pour lui. En 1980, il prend une retraite anticipée pour des raisons de santé.

Leech est victime d'une crise cardiaque à bord du « Waverley », un bateau à aubes historique, alors que celui-ci effectue son dernier voyage de la saison entre Rothesay et Largs. Leech faisait partie du comité de soutien au bateau à vapeur.

Leech est l'un des premiers à appliquer l'informatique à l'algèbre effective, par exemple en implémentant l'algorithme de Todd-Coxeter pour l'énumération des classes d'un groupe modulo un sous-groupe. Il est principalement connu pour sa découverte en 1964 du réseau de Leech, le réseau d'un empilement dense de sphères en 24 dimensions, qui est important pour la construction de plusieurs groupes simples sporadiques. Par exemple, John H. Conway a construit trois nouveaux groupes sporadiques comme groupes de symétrie du réseau de Leech. Auparavant, Leech lui-même avait tenté en vain d'intéresser d'autres théoriciens des groupes et géomètres comme H. S. M. Coxeter, John Arthur Todd et Graham Higman à l'étude du groupe de symétries de son réseau.

En 1956, John Leech donne, dans une courte note, une nouvelle preuve du problème du nombre de contact en trois dimensions, à savoir qu'au plus douze autres sphères de même taille peuvent toucher une sphère centrale. Bartel Leendert van der Waerden et Kurt Schütte l'avaient déjà démontré en 1953. La preuve de Leech était présentée de manière très sommaire^[1] mais elle est considérée comme très élégante et c'est pourquoi Martin Aigner et Günter M. Ziegler l'ont incluse dans la première édition de leur livre Proofs from THE BOOK^[2].

• John Leech, « Notes on sphere packings », Canadian Journal of Mathematics, vol. 19,‎ 1967, p. 251-267 (zbMATH 0162.25901).
• John Leech, « Some sphere packing in higher space. », Canadian Journal of Mathematics, vol. 16,‎ 1964, p. 657-682 (zbMATH 0142.20201).
• John Leech, « The problem of the thirteen spheres », The Mathematical Gazette, vol. 40,‎ 1956, p. 22-23 (zbMATH 0070.17601).

• Thomas M. Thompson, From error-correcting codes through sphere packings to simple groups, Washington, Mathematical Association of America, 1983 (ISBN 9781614440215, DOI 10.5948/UPO9781614440215)
• Douglas Munn, « John Leech: Navigator of maths », The Guardian,‎ 14 octobre 1992.
• « Obituary John Leech », The Herald, Glasgow,‎ 1^er octobre 1992 (lire en ligne).