Ayant suivi son père en émigration en Espagne après le siège de Toulon (1793), Joseph entre au service de la marine espagnole. Garde de la marine en , enseigne de frégate en août de la même année, il est promu enseigne de vaisseau en 1802 puis lieutenant de frégate en 1804.
Placé en non-activité à compter du , il est désigné pour occuper le poste de gouverneur par intérim de la Guyane française par une ordonnance royale du [1]. Missiessy prend ses fonctions à Cayenne le . Il y relève le commissaire-ordonnateur de la marine Charles de Muyssart. C'est seulement onze mois plus tard que le gouverneur en titre Freycinet, enfin parvenu dans la colonie, est installé dans ses fonctions le .
C'est lors du voyage de retour vers la métropole que Joseph de Missiessy meurt en mer, le à bord de la corvette de charge L'Oise, alors qu'il avait été choisi comme nouveau gouverneur du Sénégal.
