Enfant, Kurt Equiluz était alto soliste aux Petits Chanteurs de Vienne . Il étudie la théorie musicale, la harpe et le chant (auprès d'Adolf Vogel ) à l'Académie de musique et d'arts du spectacle de Vienne .
Il est pour la première fois soliste au Wiener Staatsoper dans le rôle de Pedrillo (L'Enlèvement au sérail [ 2] ; de cette date à 1983, il joue soixante-neuf rôles différents du répertoire de ténor bouffe (Spieltenor ), notamment Jaquino dans Fidelio Beethoven ) et Scaramouche dans Ariane à Naxos Strauss ). Il chante au festival de Salzbourg en plusieurs occasions : la première de Penelope de Rolf Liebermann (1954), le Mystère de la Nativité de Frank Martin (1960) et la première de Das Bergwerk zu Falun de Rudolf Wagner-Régeny (1961).
Kurt Equiluz devient célèbre pour ses interprétations des cantates et des oratorios de Bach , lorsque Nikolaus Harnoncourt fait appel à lui pour enregistrer l'ensemble des œuvres vocales du compositeurs sur instruments d'époque. Il est l'Évangéliste dans le premier enregistrement de la Passion selon saint Jean Concentus Musicus Wien en 1965, puis en 1970 dans la Passion selon saint Matthieu
En 1977, il est l'Évangéliste dans un enregistrement de la Passion selon saint Matthieu avec la Société Bach des Pays-Bas , dirigé par Charles de Wolff (nl) Max van Egmond étant la Vox Christi .
Il enregistre également la Passion selon saint Jean , la Passion selon saint Matthieu et l’Oratorio de Noël Michel Corboz , ainsi que plusieurs cantates avec les Gächinger Kantorei de Stuttgart et Helmuth Rilling . Avec Harnoncourt, il enregistre des œuvres de Monteverdi , dont les opéras L'Orfeo Il ritorno d'Ulisse in patria L'incoronazione di Poppea Vêpres à la Vierge Petits Chanteurs de Vienne : la Missa solemnis en do m de Mozart , la Waisenhausmesse K. 139, la Messe du Couronnement Theresienmesse Haydn et la Messe no. 6 en mi bémol majeur de Schubert , D 950.
Kurt Equiluz commence à enseigner en 1964 ; il est nommé professeur à la Musikhoschule de Graz en 1971, et à l'Académie de musique et d'arts du spectacle de Vienne en 1982.
