Leila Stockmarr obtient en 2009 un diplôme en sciences politiques avec une spécialisation sur le Moyen-Orient à la School of Oriental and African Studies de Londres. L'année suivante, elle est diplômée en sciences politiques à l'université de Roskilde, dont elle obtient en 2015 un doctorat en études globales[2].
En , elle rejoint L'Alternative en tant que conseillère politique. Elle quitte cete fonction en , après avoir été recrutée par l'université de Copenhague[3]. Elle revient travailler pour L'Alternative seulement quelques semaines plus tard, après s'être vu offrir le rôle de chef politique du parti[4]. Elle quitte cette fonction en [5].
Après avoir travaillé pour l'agence de communication Advice, elle rejoint en le ministère du Climat et de l'Énergie pour des missios centrées sur la coopération internationale dans la lutte contre le changement climatique[6].
En , elle annonce rendre sa carte de membre de L'Alternative, en protestation contre sa nouvelle présidente, Josephine Fock[7].
En 2021, elle rejoint la Liste de l'unité, et se présente sur la liste du parti aux élections municipales de à Copenhague, sans toutefois être élue au conseil municipal[8]. Elle est alors conseillère du parti pour les questions de politique étrangère[9].
Elle devient députée de plein exercice le après la démission de l'élue Jette Gottlieb[12]. À la suite de son entrée en fonction, elle devient la porte-parole du groupe parlementaire de la Liste de l'unité pour le climat, l'environnement, la nature et les transports[13].
Lors des élections législatives anticipées de , la Liste de l'unité obtient trois sièges dans la circonscription de Copenhague et Leila Stockmarr n'est que la quatrième candidate de son parti en nombre de votes personnels reçus[14]. Toutefois, son parti est la seule formation politique à encore utiliser un système de liste bloquée plutôt qu'une liste ouverte, et sa troisième position sur la liste lui permet d'être réélue, bien qu'ayant reçu près de 3 000 voix de moins que Pil Christensen[15]. Après le scrutin, elle devient porte-parole du groupe parlementaire de la Liste de l'unité pour l'enfance, la jeunesse, l'éducation, l'enseignement supérieur, la recherche, la culture, les médias et les transports[16].
