Issu d'une famille d'artistes originaire de Côme, et installée en Bavière depuis le début du XVIIIesiècle, Quaglio étudie auprès de son père, Giuseppe Quaglio (1747-1848), peintre et architecte, et de son frère, Angelo Quaglio (1778–1815)[1],[2]. Il poursuit à partir de 1809 ses études à l'Académie de Munich[3], dans la classe d'Andreas Seidl (1760-1834)[4].
Jusqu'en 1812, il travaille comme décorateur pour les théâtres de la cour et de l'État bavarois[4]. Il voyage ensuite à travers les Alpes bavaroises et tyroliennes, et passa par la Suisse.
En 1812 est publiée sa première lithographie, une étude d'après nature, qu'il compose dans l'atelier de Senefelder dont il est l'élève et l'ami; on lui doit un portrait de l'inventeur de la lithographie[4].
En 1820, il réalise une étude graphique sur le costume folklorique bavarois. Après 1834, il travaille au château de Hohenschwangau.
En 1848, sa tentative de créer une fabrique d'articles en paille échoue. Sa candidature à un poste de conservateur à la Pinacothèque de Munich en s'avère également infructueuse, car il souffre déjà d'une surdité quasi complète à cette époque. Les infirmités liées à son âge limitent considérablement son travail artistique dans les années 1860, période durant laquelle il reste néanmoins fidèle à ses thèmes favoris[5].
Il meurt à Munich et est enterré au cimetière sud de la ville.
En 1815, il fait éditer une série lithographique intitulée Instruction au dessin de la figure humaine, comprenant 25 estampes représentant les formes de la tête, du nez, des yeux et de la bouche, ainsi que diverses vues des membres humains. Il contribue au premier volume de la Galerie royale bavaroise de peintures de Munich et Schleißheim, publié en 1817, en y reproduisant, à l'eau-forte et en lithographies, des tableaux célèbres issus des collections munichoises. Vers 1820, il réalise deux albums intitulés Études d'après nature pour la mise en scène de paysages, dans lesquels il lithographia des personnages de différentes régions des contreforts alpins.
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