La projection naturelle de la Terre est définie par les formules suivantes :
,
où
- x, y sont les coordonnées cartésiennes ;
- λ est la longitude du méridien central ;
- φ est la latitude ;
- l (φ) est la longueur du parallèle à la latitude φ ;
- d (φ) est la distance du parallèle à l'équateur à la latitude φ.
l (φ) et d (φ) sont donnés sous forme de polynômes, initialement à partir de l' interpolation des valeurs suivantes dans Flex Projector[3] :
| φ (degrés) |
l (φ) |
d (φ) |
|---|
| 0 |
1,0000 |
0,0000 |
| 5 |
0,9988 |
0,0620 |
| dix |
0,9953 |
0,1240 |
| 15 |
0,9894 |
0,1860 |
| 20 |
0,9811 |
0,2480 |
| 25 |
0,9703 |
0,3100 |
| 30 |
0,9570 |
0,3720 |
| 35 |
0,9409 |
0,4340 |
| 40 |
0,9222 |
0,4958 |
| 45 |
0,9006 |
0,5571 |
| 50 |
0,8763 |
0,6176 |
| 55 |
0,8492 |
0,6769 |
| 60 |
0,8196 |
0,7346 |
| 65 |
0,7874 |
0,7903 |
| 70 |
0,7525 |
0,8435 |
| 75 |
0,7160 |
0,8936 |
| 80 |
0,6754 |
0,9394 |
| 85 |
0,6270 |
0,9761 |
| 90 |
0,5630 |
1,0000 |
Les valeurs pour l'hémisphère sud sont calculées en changeant le signe des valeurs correspondantes pour l'hémisphère nord.
