Pelle Dragsted suit des études d'histoire à l'université de Copenhague, où il obtient une licence en 2001. Il obtient un master en histoire et en espagnol de la même université en 2005. Après ses études, il devient employé pour la Liste de l'unité, en tant que secrétaire international. Il devient attaché de presse pour le parti en 2009, puis devient conseiller politique en 2011. En parallèle, il suit de 2011 à 2016 un diplôme en rhétorique et en communication à l'université d'Aarhus[1].
En , il annonce sa candidature aux élections législatives[2]. Lors du scrutin du , il est élu député au Folketing[3].
En vertu des règles internes de la Liste de l'unité qui empêchent d'accorder l'investiture à quelqu'un étant employé du parti ou élu sous ses couleurs au Folketing depuis au moins de sept ans, il ne peut se représenter lors des élections législatives de 2019[4]. Après avoir quitté son mandat à l'issue du scrutin, il devient auteur, conférencier et professeur[1].
En , il annonce sa candidature aux élections municipales de à Frederiksberg[5]. Bien qu'en deuxième position sur la liste de son parti, il devance largement ses colistiers en nombre de voix reçues, et est élu conseiller municipal[6].
En , il annonce vouloir revenir au Folketing à l'occasion des prochaines élections législatives[7]. Lors des élections législatives anticipées du , il retrouve son siège de député[8]. Après le scrutin, il devient le porte-parole de son groupe parlementaire pour les finances, le commerce, le logement, la démocratie et les nouvelles technologies[9].
Le , il devient le porte-parole politique du groupe parlementaire de la Liste de l'unité, faisant de lui la principale figure du parti, ce dernier n'ayant pas de président dans son organisation[10].
En , il annonce que, pour la première fois depuis sa création, la Liste de l'unité ne votera pas automatiquement en faveur du chef de file des sociaux-démocrates pour prendre la tête du gouvernement après les prochaines élections législatives. Il reproche notamment à Mette Frederiksen d'avoir été chargée de former un gouvernement grâce aux voix des partis de gauche après les élections législatives de 2022, pour finalement former une coalition majoritaire avec le centre-droit. Il explique alors qu'il préfèrerait soutenir Pia Olsen Dyhr, la présidente du Parti populaire socialiste, pour le poste de Première ministre, et que Frederiksen devra promettre de former un gouvernement avec le bloc de gauche pour obtenir le soutien de la Liste de l'unité en vue d'être chargée de former un gouvernement[11].
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