Plan de Sorgenfrey
From Wikipedia, the free encyclopedia
En mathématiques, le plan de Sorgenfrey est un espace topologique souvent utilisé, à plusieurs titres, comme contre-exemple[1]. C'est le produit S×S de la droite de Sorgenfrey S par elle-même. Robert Sorgenfrey a démontré que le plan S×S est non normal (donc non paracompact), tandis que la droite S est paracompacte (donc normale)[2].
Le plan de Sorgenfrey S×S est l'ensemble produit ℝ×ℝ, muni de la topologie dont une base d'ouverts est constituée des rectangles de la forme [a, b[×[c, d[, c'est-à-dire que les ouverts de S×S sont les réunions de tels rectangles.
