Victor Brial est le petit-fils de Julien Brial (commerçant originaire des Pyrénées-Orientales) et d'Aloïsia Manuka, Lavelua, ou reine d'Uvéa de 1953 à 1958. C'est le fils du conseiller territorial pour Sigave Cyprien Brial (dirigeant des affaires familiales pour Futuna et élu à l'Assemblée territoriale de 1967 à 1987) et le neveu du député gaulliste Benjamin Brial. Il est également le frère cadet de Julien Brial, qui l'a précédé comme élu local pour Sigave de 1987 à 1997, et de Sylvain Brial, qui lui a succédé en politique en se faisant élire à l'Assemblée territoriale en 2017 et député en 2018. Il est enfin le cousin de Gil Brial, pour sa part engagé en politique en Nouvelle-Calédonie.
Brial est réélu député le [1]. Son élection ayant été invalidée par le Conseil constitutionnel le suivant, il est réélu le [1]. Il devient membre du conseil d'administration de l'agence de santé de Wallis-et-Futuna en février 2002, et à nouveau en mars 2006 et mai 2008[4].
Il est de nouveau élu président de l'Assemblée territoriale du à . En juin 2011, il est condamné à 4 mois de prison avec sursis pour recel d'abus de biens sociaux[5] pour avoir financé en partie avec son entreprise la campagne de son frère Sylvain Brial en 2004[6]. Devenu «de plus en plus contesté», il n'est pas réélu aux élections territoriales du [5].
