Après son ordination, l'archidiocèse nomme Curtis professeur de théologie morale au séminaire de l'Immaculée Conception en 1938[2]. Il obtient un doctorat en théologie sacrée de l'université catholique d'Amérique à Washington[1].
Le , Curtis est nommé deuxième évêque de Bridgeport par le pape Jean XXIII[3]. Il est installé à la cathédrale Saint-Augustin de Bridgeport(en) le 21 novembre 1961[3]. En tant qu'évêque, Curtis établit les écoles suivantes dans le Connecticut:
Curtis assiste aux quatre sessions du concile Vatican II à Rome entre 1962 et 1965[3], et consacre la majeure partie de son mandat à la mise en œuvre des réformes du conseil. Au cours des années 1970, il supervise la rénovation de la cathédrale Saint-Augustin ainsi que sa nouvelle consécration en 1979[2]. Il établit deux maisons de retraite: le centre de soins de santé Pape Jean-Paul II à Danbury, Connecticut, et le centre de soins de santé Saint-Camille à Stamford, Connecticut[2]. La population catholique du diocèse passe de 286 000 à 300 000[2]. Il fonde également la Fondation Fairfield, une communauté non confessionnelle aidant les personnes dans le besoin dans le comté de Fairfield[2].
Retraite et héritage
Le , la démission de Curtis en tant qu'évêque de Bridgeport est acceptée par le pape Jean-Paul II[3]. Walter Curtis meurt d'une pneumonie au manoir Saint-Joseph de Trumbull, dans le Connecticut, le , âgé de 84 ans[2].
En , l'ancien juge de la Cour supérieure du Connecticut, Robert Holzberg, publie les résultats de son enquête, commandée par l'évêque de Bridgeport, Frank Caggiano(en), sur la manière dont le diocèse a géré les accusations d'abus sexuels par ses prêtres. Holzberg découvre que les trois évêques de Bridgeport, dont Curtis, ont constamment échoué à accomplir leurs responsabilités légales et morales. Holzberg écrit:
«L’évêque Curtis a fait preuve d’une indifférence manifeste face aux abus sexuels commis par des membres du clergé dans le diocèse, sans en comprendre ni en reconnaître l’ampleur, et en se déchargeant de la quasi-totalité de toute responsabilité sur ses subordonnés quant à la gestion de ces abus», indique le rapport. «L’évêque Curtis n’a pas démis de leurs fonctions les prêtres abuseurs et a même permis que nombre d’entre eux soient mutés dans de nouvelles paroisses. En ne les démettant pas de leurs fonctions, il a rendu possibles la poursuite des abus sur d’autres victimes.»
123(en) Georgina Pell Curtis, The American Catholic Who's Who [«Le Qui est Qui catholique américain»], vol.XIV, .
12345678(en) «Walter W. Curtis, 84, Bishop Of Bridgeport for 27 Years» [«Walter W. Curtis, 84 ans, évêque de Bridgeport pendant 27 ans»], The New York Times, (lire en ligne).
