613

612 ← 613 → 614
素因数分解	613 （素数）
二進法	1001100101
三進法	211201
四進法	21211
五進法	4423
六進法	2501
七進法	1534
八進法	1145
十二進法	431
十六進法	265
二十進法	1AD
二十四進法	11D
三十六進法	H1
ローマ数字	DCXIII
漢数字	六百十三
大字	六百拾参
算木

613（六百十三、ろっぴゃくじゅうさん）は自然数、また整数において、 612の次で614の前の数である。

613は112番目の素数である。1つ前は607、次は617。
- 約数の和は614。(オンライン整数列大辞典の数列 A000040)
負でない整数 x, y を使って $x^{2}+xy+2y^{2}$ $x^{2}+xy+2y^{2}$ と表せる素数である。1つ前は599、次は617。(オンライン整数列大辞典の数列 A106856)
- 13²+13×12+2×12²=613
53番目のピタゴラス素数 ((4k+1) の形で表せる素数)である。1つ前は601、次は617。(オンライン整数列大辞典の数列 A002144)
(6m+1) の形で表せる53番目の素数である。1つ前は607、次は619。(オンライン整数列大辞典の数列 A002476)
$p=613$ のとき、 $(p,p+4,p+6)$ はすべて素数になる三つ子素数の組となる。(オンライン整数列大辞典の数列 A023200,(オンライン整数列大辞典の数列 A023021))
$p=613$ のとき、 $(p-6,p,p+6)$ はすべて素数になるセクシー素数の組となる。
6番目の素数が13を表した数である。n 番目と n 番目の素数 p (n) を並べた数とみたとき1つ前は511、次は717。(オンライン整数列大辞典の数列 A045532)
- この形の数で3番目の素数である。1つ前は47、次は1237。(オンライン整数列大辞典の数列 A084667)
リュカ数のn番目をL_n と表すとき、 $n=613$ のとき、L_n はリュカ素数である。^[1]
613は18番目の中心付き四角数である。また、そのうち9番目の素数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A001844)
2つの連続する整数の2乗の和である。
- $17^{2}+18^{2}=613$
30番目の幸運数である。
数字を入れ替えた163, 631も素数。
各位の和が10になる51番目の数である。1つ前は604、次は622。

その他 613 に関連すること

ユダヤ教との関連

出典

関連項目

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