EPOC (暗号)

鍵生成、暗号化、復号の3つのアルゴリズムで定義される。

1. 同じサイズの２つの素数 ${\displaystyle p}$ と ${\displaystyle q}$ を秘密鍵とする。
2. 合成数 ${\displaystyle n=p^{2}q}$ と正整数 ${\displaystyle g}$ （ ${\displaystyle n}$ と互いに素な剰余類群 ${\displaystyle \left(\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} \right)^{*}}$ の元）を公開鍵とする。

• 平文を ${\displaystyle m\left(0<m<p\right)}$、乱数を ${\displaystyle r\left(0<r<n\right)}$ とする時、暗号文を ${\displaystyle C=g^{m+nr}{\bmod {\,}}n}$ とする。

• ${\displaystyle C_{p}=C^{p-1}{\bmod {\,}}p^{2}}$、同様に ${\displaystyle g_{p}=g^{p-1}{\bmod {\,}}p^{2}}$ とし、フェルマー商を求める関数を ${\displaystyle L(x)={\frac {x-1}{p}}}$ とする時、暗号文${\displaystyle C}$ を ${\displaystyle m={\frac {L\left(C_{p}\right)}{L\left(g_{p}\right)}}{\bmod {\,}}p}$ によって復号する。