SIMPLE法

SIMPLE法は射影法の一種であり、アルゴリズムは反復法を採用している。解を更新する基本的な手順は以下の通り：

1. 境界条件を設定する．
2. 速度および圧力の勾配を計算する．
3. 離散化された運動方程式を解いて中間速度場を求める。
4. 各フェースにおける未修正の質量流速を計算する。
5. 圧力補正方程式を解き、各セルの圧力補正値を求める。
6. 圧力場を更新する： ${\displaystyle p^{k+1}=p^{k}+{\text{urf}}\cdot p^{'};}$ ここで urf は圧力の不足緩和係数である。
7. 境界での圧力補正 ${\displaystyle p_{b}^{'}}$ を更新する。
8. フェースの質量流速を修正する。 ${\displaystyle {\dot {m}}_{f}^{k+1}={\dot {m}}_{f}^{*}+{\dot {m}}_{f}^{'}}$
9. セルの速度を修正する。 ${\displaystyle {\vec {v}}^{k+1}={\vec {v}}^{*}-{\frac {{\text{Vol}}\ \nabla p^{'}}{{\vec {a}}_{P}^{v}}}}$ ; ここで ${\displaystyle {\nabla p^{'}}}$ は圧力補正値の勾配、${\displaystyle {{\vec {a}}_{P}^{v}}}$ は速度方程式を表す離散線形システムの中心係数のベクトル、Vol はセルの体積である。
10. 圧力変化による密度を更新する。