アレッシオ・フィガリ

フィガリは2006年、ピサ高等師範学校の生徒としてピサ大学から修士号^[4]を、2007年に母校のルイジ・アンブロシオ（英語版）とリヨン高等師範学校のセドリック・ヴィラニの下で博士号を授与された。同年、フランス国立科学研究センターの研究担当（仏: chargé de recherche）に任命されたのち、アダマール教授（Professeur Hadamard）としてエコール・ポリテクニークに赴いた（2008年）。

フィガリは2009年、テキサス大学オースティン校に准教授として迎えられると、2011年に正教授、2013年にはR・L・ムーア（英語版）講座職となった。2016年以降、チューリッヒ工科大学の統轄教授（英: chaired professor）を務める。

フィガリは、様々な表彰の中でペコ＝ヴィモン賞（ドイツ語版）（2011年）、ヨーロッパ数学会賞（2012年）を受賞。コレージュ・ド・フランスより2012年にペコ講座出講（フランス語版、英語版）を委嘱され、2014年にはチューリッヒ工科大学より大学院研究講師（ドイツ語版）に指名された^[5]。

フィガリは、最適輸送写像の正則性理論とそのモンジュ-アンペール方程式（英語版）へのつながりに特に力点を置きながら、最適輸送（英語版）理論の分野で研究してきた。その方向で得た結果の中でも、グイド・ド・フィリピッス（英語版）と共同で証明した、モンジュ-アンペール方程式の解の二階微分係数の高階積分性の重要な性質^[6]とモンジュ-アンペール型方程式に対する部分正則性の結果^[7]が際立っている。フィガリは、非等方的等周不等式の改善版を得るために最適輸送の技術を使用し、関数的・幾何的不等式の安定性についての幾つかのその他の結果を得た。特に、フランチェスコ・マギとアルド・プラテリと共同で、非等方的等周不等式のシャープな定量版を証明した^[8]。

そして、エリック・カーレンと共同で、フィガリは臨界質量Keller-Segal方程式に対する収束の定量率を得るために、いくらかのガリアルド-ニーレンバーグ（英語版）、対数的ハーディ-リトルウッド-ソボレフ不等式 の安定性解析に取り組んだ^[9]。フィガリは、ハミルトン-ヤコビ方程式とそれの弱コルモゴロフ-アーノルド-モーザー理論（英語版）へのつながりについても考えた。ゴンザロ・コントレラスとルドヴィック・リフォードとの論文にて、コンパクトな面上のオーブリー集合のgenericな双曲性を証明した^[10]。

さらに、ディペルナ-リオン理論への幾つかの貢献があり、それを非常に粗いポテンシャルを伴ったシュレーディンガー方程式の準古典的（英語版）な極限の理解^[11]と、ヴラソフ-ポアソン方程式（英語版）の弱解のラグランジュ構造の研究に応用した^[12]。より最近では、アリス・ギオネ（英語版）と共同し、severa-matrixモデルの普遍性の結果を証明するために、ランダム行列のテーマにおいて新しい輸送テクニックを導入・開発した^[13]。また、ジョアキン・セラと共同で、次元5以下における境界反応に対するデ・ジョルジ予想を証明し、障害問題（英語版）における特異点の構造上のルイス・カファレリによる古典的な結果を改良した^[14]。

• 2011年 ペコ＝ヴィモン賞（ドイツ語版）（仏: Prix Peccot）
• 2012年 プリクス・クール・ペコ（フランス語版、英語版）、ヨーロッパ数学会賞^[1]
• 2015年 スタムパッチア章（英語版）
• 2017年 フェルトリネッリ賞（英語版）数学分野
• 2018年 フィールズ賞「最適輸送理論に対する貢献と、その偏微分方程式、計量幾何学と確率論への応用」に対して^[15]。

招聘講師

• 2012年 ペコ講座出講（フランス語版、英語版）（コレージュ・ド・フランス）
• 2014年 大学院研究講師（ドイツ語版）（チューリッヒ工科大学）^[5]
• 2014年 国際数学会議の招待講演者（英語版）