ナット (単位)

情報理論
情報量
情報量 微分エントロピー 条件付きエントロピー 交差エントロピー 結合エントロピー 相互情報量 カルバック・ライブラー情報量 エントロピーレート
通信路
情報源符号化定理 通信路容量 通信路符号化定理 シャノン＝ハートレーの定理
単位
シャノン ナット ハートレー
その他
漸近等分割性（英語版） レート歪み理論（英語版）
カテゴリ
表 話 編 歴

ナット(nat)^[1]は、情報量の単位である。natは"natural unit of information"（情報の自然単位）の略である。

ビット（またはシャノン）が2を底とする対数（二進対数）を使用するのに対し、ナットは自然対数を使用する。"natural unit of information"（情報の自然単位）と呼ぶのはこのためである。

ボルツマン定数を1に正規化した自然単位系では、熱力学エントロピーの値はナットで測定できる。情報量を自然対数で書き表すと、

${\displaystyle H=-\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}}$

となり、ナットによる数値を暗黙のうちに与えている。

1ナットは1/ln 2 シャノン(Sh) ≈ 1.44 Sh、1/ln 10 ハートレー(Hart) ≈ 0.434 Hartに等しい^[2]。ここで、1.44や0.434という数値は、以下の関係から導出される。

${\displaystyle \left(2^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 2}}\right)}$,

${\displaystyle \left(10^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 10}}\right)}$.

1ナットは、起こる確率が1⁄eの出来事が持つ情報量である。