ボルツマン定数

2019年5月20日に施行されたSIの定義で、ボルツマン定数の値は正確に k = 1.380649×10⁻²³ J K⁻¹ となった。これはメートルの定義に光速が用いられることにより、光速が正確に 299792458 m/s となったことと同じである。

電子ボルトで表示した値は、

k=8.617333262...×10⁻⁵ eV/K^[2]

である。

また、ボルツマン定数をプランク定数や光速度で換算した量は

${\displaystyle {\begin{aligned}k/h&=2.083~661~912\dotsc \times 10^{10}~{\text{Hz}}~{\text{K}}^{-1}\\k/hc&=69.503~480~04\dotsc ~{\text{m}}^{-1}~{\text{K}}^{-1}\end{aligned}}}$

である^[3][4]。

気体の熱力学温度を T とすると、ボルツマン定数によってエネルギー E = kT に換算される。これは大まかに言うと古典的に振る舞う系のミクロな粒子によって運ばれる熱エネルギーである。例えば、室温 25 ℃ (298.15 K) に対応するエネルギーは

1.380649×10⁻²³ J K⁻¹ × 298.15 K　= 4.1164×10⁻²¹ J

である。また、理想気体中の単原子分子は 3/2kT の平均運動エネルギーを持つ。

ボルツマン定数 k にアボガドロ定数 N_A をかけると、モル気体定数 R となる。

1.380649×10⁻²³ J/K × 6.02214076×10²³ mol⁻¹ = 8.31446261815324 J·K⁻¹·mol⁻¹

モル気体定数は気体の量を構成粒子の数ではなく物質量で量るときにより有用である。

2018年11月の第26回国際度量衡総会 (CGPM) で決議されたSI基本単位の再定義において、SI基本単位のケルビンはボルツマン定数を用いて定義されることとなった^[5]。