ベックは、1980年、1981年、1983年の東ドイツの400mハードルチャンピオンである。1970年代後半から80年代にかけて世界に君臨したアメリカのエドウィン・モーゼスがボイコットのため出場できなくなったモスクワオリンピックはベックにとって最大の金メダルのチャンスであった。
オリンピックでは、ベックはソ連のワシリー・アルヒペンコに0.16秒差をつけ楽勝。オリンピックチャンピオンとなった。ベックはさらに4×400mリレーにも出場し、400mの金メダリストであるソ連のアンカーのビクトル・マルキンとの競い合いに敗れるも銀メダルを獲得した。
