マクスウェルの定理 (幾何学) From Wikipedia, the free encyclopedia 同じ印のついた線分は平行。三角形 A ′ B ′ C ′ {\displaystyle A'B'C'} の辺と平行な、 A B C {\displaystyle ABC} のチェバ線が一点で交わるとき、三角形 A ′ B ′ C ′ {\displaystyle A'B'C'} の辺と平行な、 A B C {\displaystyle ABC} のチェバ線は一点で交わる。 幾何学における、マクスウェルの定理（マクスウェルのていり、英: Maxwell's theorem）は次の事柄を主張する定理である。 三角形ABCとその辺上にない点Vについて、B'C',C'A',A'B'とそれぞれBC,CA,ABが平行になるような△A'B'C' を取る。このときそれぞれA',B',C'を通りB'C',C'A',A'B'に平行な直線は共点である。 この定理は物理学者であるジェームズ・クラーク・マクスウェルにちなんで名付けられた。 対平三角形 また、△ABC,△A'B'C' は対平[1]（Parallelogic[2][3]）であるという。 マクスウェルの定理の双対は次の定理である[4]。 △ABCの横断線がBC,CA,ABとA1,B1,C1で交わり、別の三角形A'B'C'を、それぞれB'C',C'A',A'B'とAA1,BB1,CC1が平行になるように作る。それぞれA',B',C'を通るBC,CA,ABに平行な直線とB'C',C'A',A'B'の交点をA2,B2,C2とすれば、A2,B2,C2は共線である。 関連項目 対垂 チェバの定理 メネラウスの定理 出典 ↑ ウジェーヌ・ルーシェ,Charles de Comberousse 著、小倉金之助 編『初等幾何学 第1巻 平面之部』山海堂、1913年、626頁。doi:10.11501/930885。 ↑ Bernard Gibert. “Cubics related with Parallelogic Pedal Triangles”. 2024年8月5日閲覧。 ↑ Vu, Thanh Tung (2021-03). “105.11 Median-parallelogic and median-orthologic triangles” (英語). The Mathematical Gazette 105 (562): 136–139. doi:10.1017/mag.2021.24. ISSN 0025-5572. https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-gazette/article/abs/10511-medianparallelogic-and-medianorthologic-triangles/70306B95CABEFC6159D695DE1AC2FA9E. ↑ “The Dual of Maxwell's Theorem”. www.cut-the-knot.org. 2024年8月5日閲覧。 Daniel Pedoe: Geometry: A Comprehensive Course. Dover, 1970, pp. 35–36, 114–115 Daniel Pedoe: "On (what should be) a Well-Known Theorem in Geometry." The American Mathematical Monthly, Vol. 74, No. 7 (August – September, 1967), pp. 839–841 (JSTOR) Dao Thanh Oai, Cao Mai Doai, Quang Trung, Kien Xuong, Thai Binh: "Generalizations of some famous classical Euclidean geometry theorems." International Journal of Computer Discovered Mathematics, Vol. 1, No. 3, pp. 13–20 外部リンク ウィキメディア・コモンズには、マクスウェルの定理 (幾何学)に関連するカテゴリがあります。 Maxwell's Theorem at cut-the-knot.org Related Articles
