リューリにはJughiやMultani、Luliといた複数の名称がある。しかしながら、彼らは自身をMugatあるいはMughat(ペルシア語: مغان、古ペルシャ語の火礼拝者magiに由来する)、Ghurbat(アラビア語: غربات、孤独の意)と呼ぶ。Multaniという用語はムルターン(現在のパキスタンの都市)が起源の人物であることを示す。これは、リューリの一部が紀元1380年頃にムルターンから移住したためである。
Khol Nazarovによれば、リューリの祖先は歌手、音楽家、踊り手のカーストに属していた。祖国での困難に直面し、彼らは移住と分散を余儀無くされた。