二百五十六角形

正二百五十六角形においては、中心角と外角は1.40625°で、内角は178.59375°となる。一辺の長さが a の正二百五十六角形の面積 S は

${\displaystyle S=64a^{2}\cot {\frac {\pi }{256}}}$

${\displaystyle \cos(2\pi /256)}$は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。

${\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{256}}=\cos {\frac {\pi }{128}}=\cos \left(1.40625^{\circ }\right)={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}}}}}$

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