1994年(平成6年)、大分県立宇佐高等学校を卒業[1]。1998年(平成10年)青山学院大学経済学部卒業し、ニューヨークで1年間留学する[1]。1999年(平成11年)、エクセル株式会社(商社)へ入社し海外事業部に勤務[1]。2005年(平成17年)、後藤塩干冷凍株式会社・有限会社後藤(食品卸)へ入社[1]。2007年(平成19年)、有限会社後藤代表取締役[1]。2011年(平成23年)、宇佐市議会議員に当選[1][注釈 1]。
2021年(令和3年)4月18日投開票の宇佐市長選挙に立候補したが、現職の是永修治に敗れて落選した[3]。
※当日有権者数:45,634人 最終投票率:59.86%(前回比:-pts)
| 候補者名 | 年齢 | 所属党派 | 新旧別 | 得票数 | 得票率 | 推薦・支持 |
| 是永修治 | 65 | 無所属 | 現 | 13,664票 | 50.37% | - |
| 後藤竜也 | 45 | 無所属 | 新 | 13,462票 | 49.63% | - |
2025年(令和7年)4月13日投開票の宇佐市長選挙において、元市議ら2人を破って初当選を果たした[4][5]。
※当日有権者数:43,024人 最終投票率:62.53%(前回比:
2.67pts)
| 候補者名 | 年齢 | 所属党派 | 新旧別 | 得票数 | 得票率 | 推薦・支持 |
| 後藤竜也 | 49 | 無所属 | 新 | 13,410票 | 50.29% | - |
| 和気伸哉 | 54 | 無所属 | 新 | 10,856票 | 40.71% | - |
| 中本毅 | 41 | 無所属 | 新 | 2,398票 | 8.99% | - |
4月24日、宇佐市長に就任した[6]。