比熱比

比熱比（ひねつひ、英: heat capacity ratio）は、定圧比熱容量と定積比熱容量の比である。記号は通常 $γ$ や $κ$ で表される。

比熱比は

$\gamma ={\frac {c_{p}}{c_{V}}}$

で定義される^[1]。ここで $c p, c V$ はそれぞれ定圧比熱容量と定積比熱容量である。モル質量が $M$ の物質のモル熱容量と比熱容量は $C_{\text{m}}=Mc$ で関係付けられるので、比熱比はモル熱容量を用いて

$\gamma ={\frac {C_{p,{\text{m}}}}{C_{V,{\text{m}}}}}$

と表わすこともできる。質量が $m$ の系において、熱容量と比熱容量は $C=mc$ で関係付けられるので^[1]、比熱比は熱容量を用いて

$\gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$

と表わすこともできる^[1]。

比熱容量が定数である狭義の理想気体においては、準静的断熱過程における圧力 $p$ と体積 $V$ が

$pV^{\gamma }={\text{const.}}$

で関係付けられる（ポアソンの法則）。

下表に示すように、気体の比熱容量、比熱比は分子の構造によって決まる。古典統計力学により、分子の運動の自由度^[2]を $n$ と表せば比熱比 $γ$ は

\gamma ={\frac {n+2}{n}}

となる^[3]。ただしエントロピーにおける分子の運動エネルギーには回転運動も含むためその差が比熱比の差になり現れる。

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気体の定圧・定積比熱容量、比熱比
気体	分子式	分子量 $M$ / [g/mol]	定圧モル熱容量 $C p,m$ / [J/(K mol)]	定積モル熱容量 $C V,m$ / [J/(K mol)]	定圧比熱容量 $c p$ / [J/(K kg)]	定積比熱容量 $c V$ / [J/(K kg)]	比熱比 $γ$	温度	備考
単原子気体			(5/2) $R$	(3/2) $R$			5/3		理論値
ヘリウム	${\ce {He}}$	4.0026	20.78	12.47	5192	3116	1.66	25°C
軸対称気体			(7/2) $R$	(5/2) $R$			7/5		理論値
水素	${\ce {H2}}$	2.016			14248	10119	1.409	0°C	^[3]
酸素	${\ce {O2}}$	31.889	29.33	21.01	919.8	658.8	1.40	25°C
一酸化窒素	${\ce {NO}}$	30.008			998.1	721.0	1.385	0°C	^[3]
二酸化炭素	${\ce {CO2}}$	44.010	37.14	28.83	843.9	655.1	1.29	25°C
非対称気体			4 $R$	3 $R$			4/3		理論値
アンモニア	${\ce {NH3}}$	17.301	35.48	27.17	2051	1570	1.31	25°C
メタン	${\ce {CH4}}$	16.043	35.74	27.43	2228	1710	1.30	25°C
メタン	${\ce {CH4}}$	16.043
		215.6	163.3	1.319	0°C	^[3]
エチレン	${\ce {C2H4}}$	28.052			161.2	129.0	1.249	0°C	^[3]
エタン	${\ce {C2H6}}$	30.068			172.9	144.4	1.20	0°C	^[3]

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脚注