カルノーサイクル

次の各過程が準静的（可逆的）に行われるものとする。

• 1-2 断熱圧縮
• 2-3 温度 ${\displaystyle T_{\mathrm {H} }}$ で ${\displaystyle Q_{\mathrm {H} }}$ の熱を等温吸熱、膨張
• 3-4 断熱膨張
• 4-1 温度 ${\displaystyle T_{\mathrm {L} }}$ で ${\displaystyle Q_{\mathrm {L} }}$ の熱を等温放熱、圧縮

Summarize Timeline Fact Check

水は高い所から低い所へ流れ落ちるのと同じように、熱も高温側から低温側に移動する。それにより、熱機関で利用可能な仕事が発生する。水力発電所は水を流さないと発電しないのと同じように、熱機関も熱を移動させないと作動しない。

カルノーサイクルの理論熱効率（カルノー効率） ${\displaystyle \eta _{\mathrm {th} }}$ は、2つの熱源の温度のみで決まり、

${\displaystyle \eta _{\mathrm {th} }\equiv {\frac {W}{Q_{\mathrm {H} }}}=1-{\frac {T_{\mathrm {L} }}{T_{\mathrm {H} }}}}$

となる。ここでW は有効仕事：

${\displaystyle W\equiv Q_{\mathrm {H} }-Q_{\mathrm {L} }\ }$

である。

これは、理想気体による等温膨張において、高温・低温部それぞれの体積変化による仕事量を計算し、その比を取ると、

${\displaystyle {\frac {Q_{\mathrm {L} }}{Q_{\mathrm {H} }}}={\frac {T_{\mathrm {L} }}{T_{\mathrm {H} }}}}$

となることから導かれる。

このことから低温熱源の温度が絶対零度ならば熱効率は1となり、熱を仕事に完全に転換できる第二種永久機関が作れることになるが、実際には様々な理由から不可能であることが証明されている。断熱膨張を無限大まで行わねばならず、それには無限の時間を必要とするため、仕事率は0となり熱機関として意味のないものになる^[2]。また絶対零度に到達することは実際には不可能である。

エントロピー変化は、

${\displaystyle \Delta S_{\mathrm {H} }={\frac {Q_{\mathrm {H} }}{T_{\mathrm {H} }}},\quad \Delta S_{\mathrm {L} }=-{\frac {Q_{\mathrm {L} }}{T_{\mathrm {L} }}}}$

であり、さきの熱効率の関係式から全サイクルでは差し引き 0 となる。