相当温位

相当温位は ${\displaystyle \theta _{e}}$ で表され、以下の式をもって表現される。

${\displaystyle \theta _{e}=\theta \exp \left({\frac {Lw_{s}}{C_{p}T_{d}}}\right)}$

このとき ${\displaystyle \theta }$は温位、Lは凝結により放出される潜熱の定数値（約2,500,000 J/kg）、w_sは空気塊が持ち上げ凝結高度に達した時の飽和混合比、T_dは空気塊の露点温度（K）、そしてC_pは一定圧力での比熱容量（J K^-1 kg^-1）である。

上記式を温位を使わずに表すと以下の通り。

${\displaystyle \theta _{e}=T\exp \left({\frac {Lw_{s}}{C_{p}T_{d}}}\right)\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{\frac {R}{C_{p}}}}$

Tは空気塊の現在の気温（K）、Rは大気の気体定数（8.31447 J K^-1 mol^-1）、pは現在気圧（hPa）、p₀は参照気圧1,000（hPa）である。

また、相当温度T_eを使って表すと以下の通りとなる。

${\displaystyle \theta _{e}=T_{e}\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{\frac {R}{C_{p}}}\approx \left(T+{\frac {L}{C_{p}}}w_{s}\right)\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{\frac {R}{C_{p}}}}$