臨界電流

超伝導を発見したヘイケ・カメルリング・オネスは、1911年に水銀の超伝導を報告し、その後、断面積 0.01 mm² の鉛合金線に約8 Aの電流を抵抗なく流せることを示した。しかし、これより大きな電流を流すと超伝導状態は破壊される。この現象は、電流が作る自己磁場や運動エネルギーによって超伝導凝縮エネルギーが打ち消されることに起因する。

超伝導状態は、BCS理論によればクーパー対形成によるエネルギーギャップ ${\displaystyle \Delta }$ によって安定化されている。電流が流れるとクーパー対は有限の運動量を持ち、運動エネルギーが増加する。ロンドン理論では超伝導電流密度は

${\displaystyle \mathbf {J} _{s}=-{\frac {n_{s}e^{2}}{m}}\mathbf {A} }$

と表される（${\displaystyle n_{s}}$ は超伝導キャリア密度）。電流が増大すると超流体速度 ${\displaystyle v_{s}}$ が増加し、臨界速度 ${\displaystyle v_{\mathrm {c} }}$ に達するとクーパー対が破壊される。

BCS理論から導かれる理想的な脱対破壊臨界電流密度は

${\displaystyle J_{\mathrm {d} }\sim {\frac {H_{\mathrm {c} }}{\lambda }}}$

で与えられる（${\displaystyle H_{\mathrm {c} }}$ は熱力学的臨界磁場、${\displaystyle \lambda }$ はロンドン侵入長）。

臨界電流の物理機構は超伝導体の型によって異なる。

第I種超伝導体では、臨界磁場 ${\displaystyle H_{\mathrm {c} }}$ を超えると超伝導が完全に消失する。電流による自己磁場が表面で

${\displaystyle H={\frac {I}{2\pi r}}}$（${\displaystyle r}$ は線半径）

となり、これが ${\displaystyle H_{\mathrm {c} }}$ に達すると常伝導に転移する。

第II種超伝導体では、磁束が量子化された磁束量子

${\displaystyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}}$

として侵入する。電流が流れると磁束線（ボルテックス）にローレンツ力

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {J} \times \mathbf {\Phi _{0}} }$

が働き、磁束が運動すると電圧が発生する。したがって臨界電流は、磁束ピン止め力とローレンツ力が釣り合う条件で決まる。実用超伝導体（NbTi、Nb₃Sn、REBCOなど）は第II種であり、臨界電流は主にピン止め機構により決定される^[1]。