Vier

Das lateinische Wort für vier ist quattuor, die zugehörige Ordnungszahl quartus (der vierte) und das Adjektiv quadrus (viereckig) fanden ins Deutsche Eingang bei Begriffen wie Quartal, Quarte, Quartil, Quartett oder Quadrat.

Das griechische Präfix für Vier τετρα- (tetra-) fand bei Fremdwörtern Gebrauch wie Tetralogie, Tetrarchie, Tetraphobie, Tetraeder oder Tetrachord.

Als quaternär (lateinisch: quaternī, „je vier“) bezeichnet man Objekte oder Strukturen, die aus vier Teilen bestehen und aus diesen Elementen zusammengesetzt oder in sie zerlegt werden können.

Die Vier ist eine gerade Zahl und eine Zweierpotenz. Sie ist die kleinste zusammengesetzte Zahl und damit die erste Nicht-Primzahl nach der Eins. Ihre Bedeutung wird nicht zuletzt anhand der folgenden Bemerkungen und Beispiele klar:

• Es gibt vier Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten^[1] oder schlicht Rechenarten^[2]) , nämlich die mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

• Die Vier ist insofern besonders, als sowohl ${\displaystyle 2+2=4}$ als auch ${\displaystyle 2\cdot 2=4}$ gilt. (Dies lässt sich über die Pfeilschreibweise sogar verallgemeinern.)

• Die ${\displaystyle 4}$ im berühmten pythagoräischen Tripel ${\displaystyle (3,4,5)}$ lässt sich über die (zur Berechnung aller primitiven pythagoräischen Tripel) benötigten Vierheit der Operatoren aus der ${\displaystyle 0}$ im (entarteten) Tripel ${\displaystyle (1,0,1)}$ „schöpfen“.

• Ein Hauptelement der frühen pythagoreischen Zahlenlehre war die „Vierheit“ (Tetraktys) die Gruppe der Zahlen 1, 2, 3 und 4, deren Summe die Zehn ${\displaystyle (1+2+3=10)}$ ergibt, die bei den Griechen als Grundzahl des Dezimalsystems diente. Die Vier wurde neben der „vollkommenen“ Zehn im Pythagoreismus als für die Weltordnung grundlegende Zahl betrachtet.

• Vier Punkte spannen in der Ebene ein Viereck, eine Fläche mit vier Seiten, auf. Es ist die einfachste Figur, die sich unter Beibehaltung ihrer Seitenlängen verformen lässt, etwa vom Rechteck zum Parallelogramm.

• In der Raumgeometrie wird das Vierflach, also das Tetraeder, behandelt. Es ist das einzige konvexe Polyeder (Vielflach, Vielflächner) mit vier Flächen.

• Im euklidischen Raum lassen sich maximal vier Punkte äquidistant, d. h. im gleichen Abstand zueinander, anordnen. Diese bilden dann ein Tetraeder.

• Das Vierseit ist eine spezielle geometrische Figur in einem affinen Raum.

• Der Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben ausreichen, um alle Flächen auf einer Landkarte so einzufärben, dass nirgends gleichfarbige Flächen (längs Grenzen) aneinanderstoßen, wohingegen drei Farben dafür nicht genügen.

• Der Vier-Quadrate-Satz ist ein Satz der Zahlentheorie. Jede natürliche Zahl kann als Summe von vier Quadratzahlen dargestellt werden. Für jede ganze Zahl gibt es vier Zahlen, deren Quadrate zusammen genau diese Zahl ergeben. So gilt zum Beispiel:
  • ${\displaystyle 4=1+1+1+1=4+0+0+0}$
  • ${\displaystyle 7=4+1+1+1}$
  • ${\displaystyle 31=25+4+1+1=9+9+9+4}$

• Eine weitere Besonderheit der Vier ist die, dass für Polynome vom Grad ${\displaystyle g>4}$ die allgemeine algebraische Gleichung durch Wurzelziehen und arithmetische Grundoperationen allein nicht auflösbar ist. (Satz von Abel-Ruffini)

• Vier Vieren ist der Name eines Zahlenrätsels. Dabei geht es darum, möglichst viele Zahlen darzustellen, indem man vier Vieren mit Hilfe von Rechenzeichen kombiniert. Beispielsweise kann man die Zahl 1 erhalten als ${\displaystyle (4+4)/(4+4)}$.

• In der Gruppentheorie ist eines der Standardbeispiele für eine endliche Gruppe die Kleinsche Vierergruppe.

• Die Vierfeldertafel ist ein gängiges Hilfsmittel der deskriptiven Statistik.

• ${\displaystyle 4}$ ist eine Størmer-Zahl.

Die Zahl hat je nach Zeitalter und Sprache unterschiedliche Glyphen:

Die Schreibweise in der römischen Zahlschrift ist IV, die arabische ٤. In Urdu (Indien, Pakistan) ist es ۴, in Devanagari (Indien) ist es ४ und in Hebräisch ד. Im europäischen Mittelalter war die Schreibung als halbe Acht gängig.

In Deutschland wird die Ziffer 4 gemäß der Zahlenschreibweise der lateinischen Ausgangsschrift handschriftlich in zwei Zügen gezeichnet: ein rechter Winkel mit einem längeren senkrechten Abstrich. Diese Schreibweise deckt sich mit der Österreichischen Schulschrift (beide Versionen von 1969 und 1995) und der Schweizer Schnürlischrift. Im englischsprachigen Kulturkreis und in davon beeinflussten Gebieten wird eine 4 überwiegend geschlossen gezeichnet.^[3]

Auf Zifferblättern von Uhren mit römischer Schreibung wird die Vier häufig als IIII dargestellt.

Die griechischen Naturphilosophen sahen vier Elemente (Feuer, Wasser, Erde, Luft) als Grundbestandteile allen Seins: Die Vier-Elemente-Lehre wirkt bis in die heutige Zeit. Da es neben den vier Elementen vier Himmelsrichtungen, Jahreszeiten, Körpersäfte und Temperamente gibt, galt die Vier im Mittelalter als die Zahl des Irdischen, im Gegensatz zur Drei, der Zahl Gottes und der Trinität. Aus den rechnerischen Verbindungen dieser Zahlen Drei und Vier ergeben sich weitere im Christentum heilige Zahlen: Sieben und Zwölf. Aus dieser christlichen Zahlenlehre ergibt sich für die Musik die Auffassung, dass der 3/4-Takt als der Vollkommene gilt – früher dargestellt durch einen Kreis, während der 4/4-Takt als der unvollkommene, der irdische gilt, der bis heute in der musikalischen Notation durch einen Halbkreis, ein dem großen C ähnliches Zeichen angegeben wird.

Das Quadrivium (deutsch „vier Wege“) umfasste die weiterführenden vier der septem artes liberales – der „sieben freien Künste“ (in Antike und Mittelalter) – als Fortsetzung der sprachlichen Fächer des Trivium (deutsch „Dreiweg“) und bestand aus den mathematischen, am Zahlendenken orientierten Fächern.

Die Four Freedoms (dt. „vier Freiheiten“) formulierte US-Präsident Franklin Delano Roosevelt in seiner Rede zur Lage der Nation vor dem Kongress. Sie spielten sowohl bei der Bildung einer Anti-Hitler-Koalition (Deklaration der Vereinten Nationen) als auch bei der späteren Gründung der Vereinten Nationen (UNO) eine Rolle.

Tetraphobie^[9] bezeichnet die abergläubische Angst vor der Zahl 4, die besonders im ostasiatischen (China, Taiwan, Japan, Nord- bzw. Südkorea und Vietnam) sowie im südostasiatischen Kulturraum (Malaysia, Singapur) weit verbreitet ist.

In der Zahlensymbolik steht die Vier unter anderem für das Kreuz. Sowohl in ihrer Darstellung kreuzt sie sich, als auch das Kreuz hat vier Ecken. Es steht somit für Tod und Leid generell. In der chinesischen Zahlensymbolik und auch in Korea und Japan gilt die Vier als Unglückszahl, da sie klanglich (chinesisch 四, Pinyin sì) dem chinesischen Wort für Tod ähnelt (chinesisch 死, Pinyin sǐ) siehe: Tetraphobie.

Chinesische Kultur

Die Vier Schätze des Gelehrtenzimmers waren im traditionellen Kaiserreich China die Gegenstände, die ein Gelehrter zum Schreiben und Malen brauchte.

Die Viererbande war eine Gruppe von Führungskräften aus dem linken Flügel der Kommunistischen Partei Chinas, die maßgeblichen Einfluss auf den Verlauf der Kulturrevolution hatte.

Die Vier Modernisierungen stellen ein wirtschaftliches Reformprogramm der Volksrepublik China dar, das maßgeblich vom Premierminister Zhou Enlai initiiert wurde. Die Reformen hatten eine tiefgreifende Umgestaltung der chinesischen Wirtschaft und Gesellschaft zur Folge und waren von entscheidender Bedeutung für die wirtschaftliche Entwicklung des Landes.

Die sogenannten chinesischen Vier Grundprinzipien sind eine politische Doktrin, die von Deng Xiaoping formuliert wurden. Diese Prinzipien stellen bis heute die Grundlage für politische Argumentationen und Eingrenzungen bei Reformen in der Volksrepublik China dar.

Die vier südostasiatischen Volkswirtschaften (Südkorea, Singapur, Taiwan, Hongkong), werden in den chinesischsprachigen Wirtschaftsräumen wörtlich auch als die „Vier Kleinen Drachen Asiens“ oder Tigerstaaten bezeichnet; auch im Koreanischen, Japanischen und Französischen hat sich diese Bezeichnung eingebürgert. Der Begriff verweist darauf, dass diese Volkswirtschaften dank hohen Wirtschaftswachstums von Entwicklungsländern zu Industriestaaten aufstiegen.

Die Blaue Vier war eine Ausstellungsgemeinschaft, die im März 1924 in Weimar gegründet wurde. Ihr gehörten vier Maler an, die drei Bauhaus-Meister: Lyonel Feininger, Wassily Kandinsky und Paul Klee sowie Alexej von Jawlensky.^[10]

Musik

Ein Quartett (von lateinisch quartus ‚vierter‘) ist in der Musik eine Gruppe von vier Ausführenden oder ein Musikstück, das für eine solche Besetzung geschrieben ist.^[11] In der Musik versteht man unter einem Vierklang einen Akkord, in dem vier verschiedene Töne gemeinsam erklingen. Die in der klassischen Musik häufigsten Vierklänge sind die Septakkorde, die aus drei übereinandergeschichteten Terzen bestehen und somit den Dreiklängen eine Septime hinzufügen.

Die Fantastischen Vier (oft Fanta 4 abgekürzt) sind eine deutsche Hip-Hop-Gruppe aus Stuttgart. Den ersten Charterfolg im Genre Deutschrap hatten die Fantastischen Vier im Jahr 1992 mit dem Titel Die da!?!, mit dem sie deutschlandweit Aufmerksamkeit erregten und der Popularisierung des Genres maßgeblich den Weg bereiteten.

Malerei

Die vier Apostel sind zwei zusammengehörige Gemälde (Diptychon) und waren das letzte große malerisches Werk. des Malers Albrecht Dürer. Die Bilder zeigen auf zwei Tafeln vier knapp überlebensgroße Gestalten, zu deren Füßen sich eine Inschriftenleiste mit einer Mahnung befindet. Diese Mahnung wird mit vier Bibelzitaten^[12] untermauert, die den vier Dargestellten zugeordnet sind. Gleichzeitig verkörpern sie laut Johann Neudörffer dem Älteren die vier Temperamente, die wiederum den vier Lebensaltern und Jahreszeiten zugeordnet wurden.

Die Vier Elemente sind eine Gemäldeserie von Giuseppe Arcimboldo. Jedes der vier Bilder stellt eine Personifikation eines der vier Elemente dar. Jeder der vier Köpfe setzt sich aus für dieses Element typischen Gegenständen oder Tieren zusammen. Die vier Bilder korrespondieren mit den vier Bildern der Vier Jahreszeiten.

• Vier Jahreszeiten
• Vier Kirchenväter
• Vierer (Ruderboot mit oder ohne Steuermann)
• Vierung (Bezeichnung des Raums, der beim Zusammentreffen des Haupt- und Querschiffes einer Kirche entsteht)
• Vier gewinnt, Strategiespiel
• Vier Pfoten, Tierschutzorganisation
• Vier-Spezies-Maschine, mechanische Rechenmaschine

• Big Four (Banken)
• Big Four (Wirtschaftsprüfungsgesellschaften)
• Big Four (Schlangen)
• The Big Four Live from Sofia, Bulgaria
• Zahlen in unterschiedlichen Sprachen
• Liste besonderer Zahlen

• Liste aller Wikipedia-Artikel, deren Titel mit 4 beginnt
• Liste aller Wikipedia-Artikel, deren Titel 4 enthält

• Baha’u’llah: Die Sieben Täler, Die Vier Täler. Bahai Verlag, Hofheim-Langenhain 1997, ISBN 3-87037-045-9.
• Marianne Freiberger, Rachel Thomas: Zahlenreich. Eine Entdeckungsreise in eine vertraute, fremde Welt. Aus dem Englischen übersetzt von Dr. Thomas Filk. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 2016, ISBN 978-3-662-47589-8, doi:10.1007/978-3-662-47590-4 (zbMATH Open).
• Rudolf Fritsch, Gerda Fritsch: Der Vierfarbensatz: Geschichte, topologische Grundlagen und Beweisidee. BI-Wissenschaftsverlag, 2004, ISBN 3-411-15141-2 (PDF).
• Ferdinand R. Gahbauer: Die vier Elemente als Sprachbilder für theologische Aussagen bei den Kirchenvätern. In: Erbe und Auftrag 80 (2004), S. 120–134.
• Georges Ifrah: Universalgeschichte der Zahlen. 2. Auflage. Campus-Verlag, Frankfurt am Main u. a. 1991, ISBN 3-88059-956-4.
• Dalai Lama: Die Vier Edlen Wahrheiten. Die Grundlagen des Buddhismus. Krüger Verlag, Frankfurt am Main 1999, ISBN 3-8105-1137-4.
• Andrea Müller: Die Fantastischen Vier – Die Megastars des deutschen Rap, Econ, 1996, ISBN 3-612-12000-X.
• Paul von Naredi-Rainer: Die Vierzahl in Architektur und Städtebau. In: INSITU. Zeitschrift für Architekturgeschichte 4 (2/2012), S. 149–160.
• Klaus Mylius (Hrsg.): Die Vier Edlen Wahrheiten. Texte des ursprünglichen Buddhismus. Bechtermünz Verlag, Augsburg 2000, ISBN 3-8289-4843-X.
• Isabel Wünsche (Hrsg.): Galka E. Scheyer & Die Blaue Vier : Briefwechsel 1924-1945. Wabern: Benteli, 2006, ISBN 3-7165-1429-2
• Frank Zechner: Die vier edlen Wahrheiten des Buddha. Einführung in den Buddhismus. OCTOPUS Verlag, Wien 2005, ISBN 978-3-900290-00-9.

Commons: Vier – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: Vier – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Markus Will: Zahlen, bitte! Die Zahl 4 in heise.de vom 27. Juni 2023