Drei

Ordnungszahl

Während bei den meisten Zahlen zur Bildung der Ordnungszahl einfach eine Endung an die Grundzahl gehängt wird (zwei-ter, zwanzig-ster, dreißig-ster), haben die Zahlen 1 und 3 und ihre Zusammensetzungen unregelmäßige Formen (erster, dritter; hunderterster, hundertdritter).

Im Englischen haben nur die Ordnungszahlen von 1 bis 3 (first, second, third) und ihre Zusammensetzungen (twenty-third) eigene Formen, die übrigen enden auf -th (fourth, fifth, one hundredth).

Der dritte Teil eines Ganzen wird als Drittel (früher auch Dritteil^[1][2] bezeichnet.

Eigenschaften

Drei ist die erste ungerade Primzahl und die zweitkleinste nach der Zwei. Gleichzeitig ist sie die erste Mersenne-Primzahl (${\displaystyle 2^{2}-1}$), die erste Fermat-Primzahl (${\displaystyle 2^{2^{0}}+1}$), sowie die zweite Sophie-Germain-Primzahl und der zweite Mersenne-Primzahl-Exponent. Sie ist die vierte Zahl der Fibonacci-Folge und die Zweite, die einmalig ist.

Des Weiteren ist die ${\displaystyle 3}$ eine Harshad-Zahl. Dies bedeutet, dass sie durch die Quersumme ihrer Ziffer ${\displaystyle (3)}$ teilbar ist ${\displaystyle (3:3=1)}$.

Außerdem ist Drei, nach der Eins und vor der Sechs, die zweite Dreieckszahl, d. h. die Summe der ersten drei natürlichen Zahlen ${\displaystyle (0+1+2=3)}$. Die Bezeichnung „Dreieckszahl“ leitet sich von der geometrischen Figur des Dreiecks her.

Rechenregeln

Die „Dreierregel“ ist die Teilbarkeitsregel für die Zahl 3. Im Dezimalsystem ist eine ganze Zahl genau dann durch 3 teilbar, wenn die Quersumme ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist. So ist zum Beispiel die Quersumme von Achtzehn ${\displaystyle (1+8=9)}$ und Neun durch Drei teilbar ${\displaystyle (9:3=3)}$.

Eine natürliche Zahl ist durch drei teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern in der Zehnerpotenz durch 3 teilbar ist. Beispielsweise ist die Zahl ${\displaystyle 21}$ durch drei teilbar ${\displaystyle (3\cdot 7)}$ und die Summe ihrer Ziffern beträgt ${\displaystyle (2+1=3)}$.

Der Dreisatz ist ein mathematisches Lösungsverfahren, um aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen.

In der Zahlentheorie besteht ein Pythagoreisches Tripel oder Pythagoreisches Zahlentripel aus drei verschiedenen natürlichen Zahlen,^[3] bei denen die Summe der Quadrate der beiden kleineren Zahlen gleich dem Quadrat der größten Zahl ist. Das bekannteste Tripel ist 3, 4 und 5. Für dieses Trippel gilt ${\displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}}$. Jedes pythagoräische Tripel beschreibt ein rechtwinkliges Dreieck mit ganzzahligen Seitenlängen. Nach dem Satz des Pythagoras können die drei Zahlen eines Pythagoreischen Tripels auch als die Seitenlängen eines ebenen rechtwinkligen Dreiecks in der Euklidischen Geometrie aufgefasst werden.

Geometrie

Die Aufspannung einer Fläche erfolgt erst durch drei Punkte, wodurch eine Ebene eindeutig definiert wird. Das Dreieck ist somit die einfachste geometrische Figur in der Ebene und bildet das Grundelement vieler geometrischer Konstruktionen. Zusätzlich hat ein Dreieck drei Ecken, drei Seiten und drei Innenwinkel, deren Summe 180° beträgt. Die Trigonometrie, ein wichtiger Zweig der Mathematik, befasst sich mit der Bestimmung und Berechnung von Seiten, Winkeln und Flächeninhalten. Das gleichseitige Dreieck nimmt unter den verschiedenen Dreiecken eine besondere Stellung ein, da es drei Symmetrieachsen besitzt, die jeweils durch einen Eckpunkt und den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verlaufen.

Darstellung

Drei ist in den meisten Schriftsystemen die größte Zahl, die mit ebenso vielen Strichen geschrieben wird, wie die repräsentierte Zahl. So gingen die Römer bei der Darstellung der Zahl 4 von ursprünglich IIII auf IV über, jedoch wird 3 bei den römischen Zahlen, wie im Chinesischen, mit drei Strichen dargestellt – erstere vertikal (III), letztere horizontal.

Die indische Brahmi-Zahl für drei wurde wie die chinesische mit drei horizontalen Linien geschrieben, während die Gupta die drei Linien mehr gebogen darstellten (dazu die Abbildung rechts, 1. und 2. Skizze von links). Die Nagari gingen dazu über, die noch horizontalen Linien am rechten Ende im Uhrzeigersinn abwärts zu ziehen (s. Abb. 3). Nach und nach verbanden sie die Linien mit der jeweils darunter liegenden und entwickelten so ein Zeichen, das der modernen 3 schon sehr ähnlich sah, allerdings mit einem zusätzlichen Abstrich an der Basis (s. Abb. 4 & 5). Schließlich waren es die Araber des Maghreb, die mit der Ghubar-Schrift den „Extraschnörkel“ beseitigten und so die moderne 3 entwickelten (s. Abb. 6). Im Gegensatz dazu war der Extraschnörkel für die Ostaraber sehr wichtig: Sie machten ihn viel größer, während sie gleichzeitig die darüberliegenden Striche in eine horizontale Achse rotierten. Auf diese Weise entwickelte sich eine Drei (٣), die wie eine gespiegelte Sieben aussah, mit zwei Erhöhungen auf der obersten Linie.

Das chinesische Zahlzeichen ist chinesisch 三, Pinyin sān, in formaler (d. h. schwerer fälschbarer) Schreibweise chinesisch 叁, Pinyin sān. Weil das chinesische Wort ähnlich wie der Begriff für „lebendig“ (chinesisch 生, Pinyin shēng) klingt, gilt drei in China als „gute Zahl“.

Mythologie

Unter Göttliche Triaden oder Triade (‚Dreiheit‘, von altgriechisch τριάς triás, Plural τριάδες triádes) versteht man in der Religionswissenschaft eine Dreiergruppe von Göttern oder mythischen Wesen. Triaden von Göttern, die als zusammengehörig betrachtet und gemeinsam verehrt werden, sind aus zahlreichen polytheistischen Mythologien und Kulten bekannt.

In verschiedenen kulturellen Kontexten finden sich Beispiele für göttliche Dreiheiten. In der griechischen Mythologie wird die Herrschaft über Menschen und Götter von Zeus, Poseidon und Hades geteilt. In der römischen Mythologie konstituieren Jupiter, Juno und Minerva eine Trias, während in der ägyptischen Mythologie Isis, Osiris und Horus als signifikante Dreiergruppe verehrt werden.

Auch andere mythische Gestalten erscheinen in der griechischen Mythologie häufig in einer Dreiheit. Dies verweist auf die symbolische Bedeutung der Zahl Drei als Ausdruck von Vollständigkeit, Ordnung und Harmonie. Beispiele hierfür sind die Chariten (auch Grazien genannt), die als Personifikationen der Anmut und Schönheit auftreten, sowie die Erinnyen (Rachegöttinnen), die als Dreiergespann die sittliche Ordnung durch Vergeltung wahren. Schließlich sind die Gorgonen, drei geflügelte Ungeheuer, von denen Medusa die bekannteste ist, zu nennen. Ebenso sind die Graien, drei greisenhafte Schwestern, die sich ein Auge und einen Zahn teilen, und die Hekatoncheiren, obwohl als Hundertarmige beschrieben, ursprünglich als dreifache Urwesen des Chaos erschienen. Auch die Horen, Hüterinnen der Jahreszeiten und des Weltenrhythmus, werden bisweilen als drei dargestellt, ebenso die Kyklopen, göttliche Schmiede mit einem Auge, die anfangs in Dreizahl genannt werden. Die Moiren, die als Spinnerinnen des Schicksals betrachtet werden, bilden eine Dreieinheit aus Geburt, Leben und Tod. In der ältesten Überlieferung werden die Musen ebenfalls als drei Figuren dargestellt, bevor sie zu neun erweitert wurden. Die Sirenen, betörende Mischwesen aus Frau und Vogel, erscheinen in einigen Darstellungen ebenfalls zu dritt.

Für die altorientalische babylonische Religion haben Zahlen eine mystische Bedeutung. Die mystische Bedeutung der drei entspringt der Dreiteilung des Kosmos in drei Sphären der Fixsterne; ebenso die Dreiteilung der irdischen Sphäre, in Lufthimmel, Erde und Ozean. Genauso lässt sich die Trias Vater, Mutter, Sohn (Enki, Ninḫursanga, Marduk) damit in Verbindung bringen.

Judentum

In der jüdischen mystischen Tradition der Kabbala glaubt man, dass die Seele aus drei Teilen besteht, wobei der höchste Teil Neshamah („Atem“), der mittlere Ruach („Wind“ oder „Geist“) und der niedrigste Nefesh („Ruhe“) ist.^[4]

In der christlichen Zahlensymbolik ist drei unter anderem ein Symbol für die Dreifaltigkeit (Trinität) Gottes aus Vater, Sohn und heiligem Geist.^[5]

Am dritten Tag der Schöpfung im Christentum und im Judentum trennte Gott das Wasser vom Land und erschuf Pflanzen, darunter Bäume, Gräser und Samen. Das dritte der Zehn Gebote fordert dazu auf, den Sonntag (Sabbat) zu heiligen.

Christentum

Die Dreieinigkeit Gottes oder Trinität ist die Wesenseinheit Gottes in drei Personen und ein zentrales Glaubensbekenntnis im Christentum. Der Heilige Patrick soll der Legende nach die Iren mit einem Kleeblatt über die Trinität aufgeklärt haben.^[6] Trinitatis ist ein Fest im Kirchenjahr, das in der Westkirche am ersten Sonntag nach Pfingsten begangen wird. Deutsche Bezeichnungen sind etwa Dreifaltigkeitssonntag oder Dreieinigkeitsfest.

Der Dreikönigstag ist in der katholischen Kirche das Hochfest der Erscheinung des Herrn, volkstümlich und in vielen Kalendern auch als Dreikönigsfest, Heilige Drei Könige und Heiligedreikönigstag bezeichnet.^[7] Der Dreikönigenschrein im Kölner Dom ist ein Reliquiar, das aus der Zeit Ende des 12. Jahrhunderts stammt.

Andere Beispiele für die symbolische Bedeutung der Drei im Christentum sind die Heilige Familie, die dreimalige Verleugnung von Jesus durch den Apostel Petrus, drei Stunden währte die Finsternis bevor Jesus am Kreuz starb (Mt 27,45) und die Auferstehung Christi am dritten Tag. Im Gegensatz zur Zahl Vier der weltlichen Sphäre wurde im Mittelalter die Drei der spirituellen Sphäre^[8] zugeordnet.

Des Weiteren gibt es drei christliche Initiationssakramente, die Taufe, die Firmung und die Eucharistie. In den Kirchen katholischer und orthodoxer Tradition gibt es die Weihe zum dreifachen apostolischen Amt von Diakon, Presbyter (Priester) und Bischof.

Mit der Sammelbezeichnung Drei Kappadokier bzw. Drei kappadokische Väter sind die drei kappadokischen Theologen Basilius der Große, Gregor von Nyssa und Gregor von Nazianz gemeint. Die Drei Hierarchen des Christlichen Orients, Basilius der Große, Johannes Chrysostomos und Gregor der Theologe, spielten eine entscheidende Rolle in der Christlichen Theologie.

Nach Auffassung der deutschen Benediktinerin und Ärztin Hildegard von Bingen, gibt es drei Lebenspfade für den Menschen. Nur wenn er die drei Aspekte, Seele, Leib und Sinne bei der Lebensführung ausgewogen berücksichtigt, bleibt der Mensch gesund.

Die drei Geheimnisse von Fátima sind Teile einer Botschaft, die drei Hirtenkinder am 13. Juli 1917 bei der dritten Marienerscheinung in Fátima (Portugal) laut ihren Aussagen empfangen haben.

Buddhismus

Im Buddhismus gibt es drei Hauptströme, Hinayana („Kleines Fahrzeug“) oder Theravada („Lehre der Älteren“), Mahayana („Großes Fahrzeug“) und Vajrayana (im Westen meist als Tibetischer Buddhismus bekannt).

Die älteste Zusammenfassung buddhistischen Schriftgutes heißt Tipitaka (deutsch: „Dreikorb“, auch Pali-Kanon) und besteht aus den drei Teilen Abhidhammapitaka, Suttapitaka (Korb der Lehrreden) und dem Vinayapitaka (Sammlung von buddhistischen Ordensregeln).

Als die drei Daseinsmerkmale werden die Merkmale bezeichnet, die allen physischen und psychischen Phänomenen des Daseins innewohnen:

• anicca – Alles ist vergänglich und dem Wandel unterworfen.
• dukkha – Alles ist dem Leiden unterworfen. Der Begriff kann auch Unbefriedigendheit bedeuten.^[9]
• anatta – Alle Dinge und Phänomene existieren ohne einen unveränderlichen Wesenskern und entstehen abhängig von anderem.^[9]

Die Drei Juwelen, Drei Kostbarkeiten, dreifache Edelsteine oder auch Drei Schätze^[10][11] bezeichnen im Buddhismus, den Lehrer (Buddha) die Lehre (Dharma) und die Gemeinschaft der Praktizierenden (Sangha). Indem jemand Zuflucht zu diesen Drei nimmt, bezeugt er seine Zugehörigkeit zur Gemeinschaft der Buddhisten und gilt als Buddhist.

Drei Geistesgifte, Drei Geistesverschmutzungen oder Drei Wurzeln des Unheilsamen ist ein zentraler Begriff der buddhistischen Ethik und fasst die drei schädlichen Eigenschaften Gier, Hass und Verblendung zusammen.^[12]

Im Zen-Buddhismus werden drei Niederwerfungen, die Sanpai, praktiziert. Wobei san „sich beteiligen“ (gleichgeschrieben mit der literarische Schreibung der Zahl Drei 参 san) und pai „Niederwerfung“ bedeutet. Die rituellen Niederwerfungen bringen die tiefe Achtung und Dankbarkeit zum Ausdruck.^[13]

Hinduismus

Die Trimūrti, „drei Formen“ oder „Dreieinigkeit“, sind die Dreifaltigkeit der höchsten Göttlichkeit im Hinduismus.^[14][15] Schöpfung, Bewahrung und Zerstörung werden als Dreiklang von Gottheiten personifiziert. Typischerweise ist Brahma, der Schöpfer, Vishnu, der Bewahrer, und Shiva, der Zerstörer.^[16]

Während die drei Doshas („Schwäche“) die Grundlage der ayurvedischen Medizin und der brahmanische Heilkunde (Tridosalehre) sind,^[17] sind die drei Gunas die grundlegende Handlungen im vedischen Wissenssystem.

Daoismus

Die Drei Schätze (Chinesisch: 三寶; Pinyin: sānbǎo; Wade-Giles: san-pao) sind die drei Grundtugenden des Daoismus.

Die Drei Reinen, auch übersetzt als die Drei Reinen, die Drei Unberührten, die Drei Göttlichen Lehrer, die Drei Klarheiten oder die Drei Reinheiten, sind die drei höchsten Götter im taoistischen Pantheon. Sie gelten als reine Manifestationen des Tao^[18] und als Ursprung aller empfindungsfähigen Wesen, zusammen mit den „Herren der drei Lebensprinzipien oder 'Atem' (Qi)“^[19] Sie waren auch Götter, die „mit dem Himmel, der Erde und der Unterwelt verbunden“^[20] waren.

Zur Bedeutung von drei in der chinesischen Zahlensymbolik siehe Chinesische Zahlen.

Sonstiges

Das dritte Tierkreiszeichen sind die Zwillinge.

Redensarten

Die Redewendung Aller guten Dinge sind drei, stammt aus germanischer Zeit und meint mit Dinge die Volks- und Gerichtsversammlungen Thing, bei denen nach germanischer Sitte Recht gesprochen wurde. Der Angeklagte wurde dreimal geladen zu erscheinen. Tat er das nicht, wurde er in Abwesenheit verurteilt.^[21] Auch wurde ein Thing jährlich dreimal abgehalten. Die Brüder Grimm führen die Wendung als Sprichwort „alle gute ding sind drei“ in ihrem Deutschen Wörterbuch von 1854 auf.

Drei Kreuze schlagen/machen (etwas überstanden haben, froh sein, erleichtert sein) leitet sich vom Bekreuzigen der Christen, das Überstehen einer Aufgabe oder Prüfung symbolisiert und dem christlichen Sinnbild der Dreifaltigkeit ab.^[22]

Flotter Dreier, kurz Dreier genannt, ist die umgangssprachliche Redensart für die Ausübung von Sex, an dem drei Personen beteiligt sind und stellt damit die kleinstmögliche Variante von Gruppensex dar.

Bis drei zählen. Drei Impulse, die in gleichen Zeitabständen erfolgen, machen den dritten Impuls vorhersehbar. Somit sind drei Schläge die kürzeste Möglichkeit, einen Startmoment oder dergleichen anzusagen. Daher genügt es, bis drei zu zählen, wenn mehrere Personen etwas im selben Moment tun sollen, z. B. im Spiel Schere, Stein, Papier. Auch viele Abzählreime zählen bis drei.

Ein Dreitagebart ist ein sehr kurzer Bart, bei dessen Pflege nur ganz kurze Bartstoppeln stehengelassen werden

Weitere Redensarten:

• Alles, was nicht bei drei auf den Bäumen ist (es wird nichts verschont, was in greifbarer Nähe ist)
• ein Gesicht machen wie drei Tage Regenwetter (ein unzufriedenes, unglückliches Gesicht machen)
• Dreikäsehoch; Bezeichnung für ein Kind (oft männlich)^[23]
• ewig und drei Tage (Übertreibung für sehr lange Zeit)^[24]
• drei Meilen gegen den Wind
• drei ist einer zu viel (Gegenteilige Redewendung)
• in drei Teufels Namen (Verstärkung der Aussage)^[25]
• nicht bis drei zählen können (Umschreibung von dumm, beschränkt, blöd)^[26]
• sich jemanden drei Schritte vom Leib halten
• dreimal auf Holz klopfen (bringt Glück und wehrt Unglück, Krankheit und Unfälle ab.)

Physik

Im Raum und der Geometrie gibt es die drei Raumdimensionen Breite, Länge und Höhe oder verallgemeinert die Achsenrichtungen X, Y und Z eines Koordinatensystems. Die orientierte Verkettung von 3 Richtungen im Raum kann durch eine Dreifingerregel veranschaulicht werden, etwa im Elektromagnetismus.

In der Wärmelehre oder Thermodynamik spielt die Zahl 3 beim Tripelpunkt auch Dreiphasenpunkt eines Stoffes eine Rolle. An diesem Punkt befinden sich drei Phasen (fest, flüssig, gasförmig) gleichzeitig im Gleichgewicht. Außerdem ist der dritte Hauptsatz der Thermodynamik relevant, der besagt, dass die Entropie eines Systems gegen Null geht, wenn die Temperatur gegen den absoluten Nullpunkt geht. Anders gesagt ein Systems, in dem Temperatur und Druck dreier Phasen im thermodynamischen Gleichgewicht stehen.^[27]

In der Quantenmechanik gibt es drei Valenzquarks in den Baryonen, wie zum Beispiel den Neutronen und Protonen. Ein Atom besteht aus drei Teilchenarten: Protonen, Neutronen und Elektronen.

Astronomie

Die drei Keplerschen Gesetze sind von fundamentaler Bedeutung für die Himmelsmechanik, da sie die Bewegung der Planeten um die Sonne beschreiben. Das dritte keplersch Gesetz beschreibt einen grundlegenden Zusammenhang zwischen der Umlaufzeit eines Planeten um die Sonne und der Form seiner Bahn. Die Quadrate der Umlaufzeiten je zweier Planeten verhalten sich zueinander wie die Kuben (die dritten Potenzen) der großen Halbachsen ihrer Bahnellipsen. Bei der Berechnung von Bahnkurven stößt man auf das sogenannte Dreikörperproblem. Das Dreikörperproblem beschreibt die Herausforderung, die Bahnen von drei Himmelskörpern vorherzusagen, die sich gegenseitig durch ihre gegenseitige Schwerkraft anziehen. Bei zwei Körpern, wie Sonne und einem Planeten, lassen sich die Bewegungen mit einfachen Formeln genau berechnen. Sobald ein dritter Körper hinzukommt, wie es bei Sonne, Erde und Mond der Fall ist, werden die Wechselwirkungen so komplex, dass keine allgemeine mathematische Lösung existiert.

Als dreifache Konjunktion wird die dreimalige scheinbare Begegnung zweier Planeten am Sternhimmel bezeichnet.

Am nördlichen Sternenhimmel sind das Frühlingsdreieck, das Sommerdreieck und das Winterdreieck sichtbar, die aus den hellen Hauptsternen verschiedener Sternbilder gebildet werden.

Die Erde ist von der Sonne aus gesehen der dritte Planet im Sonnensystem.

Der große Asteroid Juno trägt die Nummerierung 3.

Chemie

Die Entdeckung atomarer Triaden, die sich mit den Elementen einer Gruppe oder Spalte des Periodensystems beschäftigt, wurde als eine Form der Numerologie bezeichnet, die schließlich zur Entstehung des Periodensystems führte.^[28] Obwohl die Methode nicht mit jedem Triplett funktioniert, basierten manche wissenschaftliche Arbeiten in der Folge auf dieser Beobachtung.^[29][30]

Der Wortteil "Tri-", der für die Zahl Drei steht, findet in der Chemie häufig Verwendung, etwa in der Bezeichnung von chemischen Verbindungen wie Trichlorethan. „tri-“ zeigt an, dass drei gleiche Einheiten vorhanden sind, z. B. drei Atome, drei Gruppen oder drei Liganden. So ist beispielsweise Trichlorethen (auch Trichlorethylen, "Tri") eine chemische Verbindung, die aus der chemischen Gruppe Ethen mit drei Chloratomen besteht. Darüber hinaus findet sich die Vorsilbe "Tri-" in den Namen von Molekülen, beispielsweise bei Trioxid (3 Sauerstoffatome), Trichlorid (3 Chloratome) oder Trijodid (3 Jodatome), wenn jeweils drei dieser Atome gebunden sind. In der Komplexchemie wird das Zählpräfix "tri-" für Liganden verwendet, die aus drei entsprechenden Liganden an ein Zentralion bestehen, wie zum Beispiel Triaqua-, Trichloro- oder Trinitrito-Liganden.

Ein Trimer (v. griech. trimeres ‚dreiteilig‘) ist ein Molekül, das aus drei Untereinheiten, den Monomeren, besteht. Die chemische Reaktion zur Bildung eines Trimers wird als Trimerisation (auch Trimerisierung; s. dort für Beispiele) bezeichnet.^[31] Bei der Trimerisierung handelt es sich im um die Vereinigung von drei identischen Molekülen zu einem neuen Molekül. Das Trimer hat somit die dreifache Molekülmasse des Ausgangsstoffes.

Lithium ist ein chemisches Element mit der Ordnungszahl 3 im Periodensystem der Elemente.

Biologie

Ein Basentriplett bezeichnet eine Folge von exakt drei Nukleobasen in der DNA oder RNA, also drei „Bausteine“ hintereinander in einem Nukleinsäurestrang. Diese Dreiergruppe konstituiert ein Codon, das entweder für eine bestimmte Aminosäure kodiert oder als Start- bzw. Stoppsignal bei der Proteinsynthese fungiert. Da es vier verschiedene Basen gibt, resultieren aus solchen Dreierkombinationen insgesamt 64 ${\displaystyle (4^{3}=64)}$ mögliche Codons im genetischen Code.

Zur Farbwahrnehmung besitzt der Mensch drei Sorten von Farbsinneszellen (Zapfen) für unterschiedliche Spektralbereiche. Dementsprechend sieht der Mensch die drei Grundfarben Rot, Gelb und Blau. Die Sehpigmente der drei Zapfenarten bestehen jeweils aus drei Arten von Photopsin und Retinal.

Die zweiseitig symmetrischen Tiere entwickeln drei Keimblätter: Entoderm, Mesoderm und Ektoderm.

Die Dreispitz-Konusspinne ist eine Art der Webspinnen.

Die Dreifinger-Faultiere stellen eine der zwei heute noch bestehenden Linien der Faultiere dar.

Botanik

Die Zahl 3 ist in der Botanik ein wiederkehrendes Element struktureller Muster, insbesondere in Bezug auf Blüten und die Blattformen von „Einkeimblättrigen Pflanzen“ (Monokotylen).

Dreizählige Blüten sind typisch für einkeimblättrige Pflanzen wie Lilien oder Tulpen, mit Perigonblättern in zwei Kreisen à drei (insgesamt sechs). Diese Anordnung unterstützt radiäre Symmetrie und Bestäubungseffizienz.

Die Dreimasterblumen (Tradescantia) werden auch Gottesaugen genannt. Der Trivialname „Dreimasterblumen“ bezieht sich auf die dreieckige Blütenform, die der Hutform eines Dreispitz oder Dreimasters ähnelt. Wie bei einkeimblättrigen Pflanzen üblich, sind die Blüten dreizählig und radiär.

Der Dreifinger-Steinbrech auch Dreifingeriger Steinbrech^[32] oder Finger-Steinbrech^[33] genannt, ist eine Pflanzenart.^[34][35] Der Dreiteilige Ehrenpreis oder Dreiblättriger Ehrenpreis bezeichnet, ist wie der Dreifinger-Steinbrech, eine Pflanzenart aus der Gattung Ehrenpreis.

Der Dreispitz-Ahorn, auch Dreizahn-Ahorn genannt, ist eine Pflanzenart aus der Gattung der Ahorne die in Japan, Taiwan und China verbreitet ist.^[36]

Die Dreispitzige Jungfernrebe oft auch Dreiblättrige bzw. Dreilappige Jungfernrebe, wird wie andere ähnliche Arten Wilder Wein genannt. Das Artepipheton tricuspidata bedeutet „dreispitzig“ und leitet sich vom lateinischen tri „drei“ sowie cuspidatus „zugespitzt“ ab.

Der Dreiteilige Zweizahn ist eine Pflanzenart in der Familie der Korbblütler, die in Eurasien und Nordamerika verbreitet ist.

Der Dreiteilige Wasserhahnenfuß^[37] ist eine Pflanzenart aus der Gattung Hahnenfuß und der Familie der Hahnenfußgewächse.

Geologie und Geographie

Technik

Das Cooke-Triplet ist ein dreilinsiges Objektiv. Triplet steht engl. für Dreiergruppe, Drilling oder auch Dreilinser.

Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom ist eine Form des Wechselstroms, bei der drei zueinander phasenverschobene Wechselspannungen wirken.

Der 3D-Druck (auch 3-D-Druck)^[38] ist eine Bezeichnung für alle Fertigungsverfahren, bei denen Material Schicht für Schicht aufgetragen wird, um dreidimensionale Gegenstände (Werkstücke) zu produzieren.

Die Drei-Schluchten-Talsperre ist eine Stauanlage im Jangtsekiang in der Volksrepublik China.

Architektur

Nach dem antiken römischen Architekt, Ingenieur und Schriftsteller Vitruv beruht Architektur auf den drei Prinzipien, Stabilität (Firmitas), Nützlichkeit (Utilitas) und Anmut/Schönheit (Venustas).^[39] Dabei müssen alle drei Kategorien gleichermaßen und gleichwertig berücksichtigt werden.

Geschichte

Die Zeit der Drei Reiche ist eine Epoche (ca. 208–280 n. Chr.) in der Geschichte Chinas.

Die mittelalterliche und frühneuzeitliche Gesellschaft Europas gliederte sich in drei Stände. Stände sind gesellschaftliche Gruppen, die durch rechtliche Bestimmungen voneinander abgetrennt sind.^[41]

Das Trivium (lateinisch für „Dreiweg“) bezeichnet die drei grundlegenden sprachlichen Disziplinen der sieben freien Künste im mittelalterlichen Bildungswesen. Der „Dreiweg“ umfasst die Bereiche Grammatik formal richtig reden, Dialektik inhaltlich richtig reden (auch Logik genannt) und Rhetorik richtig verständlich reden. Zusammen mit dem Quadrivium bildet es die Grundlage für das Studium.

Die französische Julirevolution von 1830 wird im französischen Sprachraum auch als „Die Drei Glorreichen“ (Les Trois Glorieuses) bezeichnet.

Ursprünglich orientierte sich die Breite der Hoheitsgewässer an der Kontrollierbarkeit mit Geschützfeuer von Land aus. Deshalb einigte man sich auf die Weite eines Kanonenschusses mit einheitlich drei Seemeilen, die Drei-Meilen-Zone.^[42][43]

Sport

Dreiseitiger Fußball (auch Dreiseitenfußball) ist eine Variante des Fußballs mit drei statt zwei Mannschaften. Das Spiel wurde von Asger Jorn erdacht. Damit wollte er seine Idee der Dreiwertigen Logik veranschaulichen.

Der Dreisprung ist eine Disziplin der Leichtathletik; Dreikampf und Triathlon kombinieren drei Sportdisziplinen. Bei Volleyball sind einer Mannschaft 3 Ballberührungen erlaubt, bei Basketball 3 Halbschritte beim Dribbeln mit dem Ball. Karambolagebillard wird mit 3 mechanisch identen Kugeln gespielt, eventuell als Dreiband-Variante. Triathlon ist eine Ausdauersportart, bestehend aus einem Mehrkampf der Disziplinen Schwimmen, Radfahren und Laufen.

Drei Tore in einem Mannschaftsspiel oder drei Erfolge in Serie werden im Sport als Hattrick bezeichnet.

Philosophie

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Triade oder Trias (‚Dreiheit‘, von altgriechisch τριάς triás, Plural τριάδες triádes) ist ein Begriff aus der antiken griechischen Philosophie, der auch in modernen Systemen eine Rolle spielt. Er bezeichnet eine Gruppe von drei aufeinander bezogenen Elementen, die zusammen eine Einheit bilden. Als Fachausdruck wurde „Trias“ in der Antike erst im Neuplatonismus eingeführt.

Die Drei-Welten-Lehre ist eine Art und Weise, die Welt zu betrachten. Dabei geht man davon aus, dass es drei verschiedene Welten gibt: die Außenwelt, die Welt des Bewusstseins und die Welt der objektiven Gedankeninhalte. Die Außenwelt ist dabei alles, was wir mit unseren Sinnen wahrnehmen können. Die Welt des Bewusstseins umfasst alles, was wir fühlen und empfinden. Die Welt der objektiven Gedankeninhalte sind zum Beispiel mathematische Sätze.

In der Philosophie steht die Triade für eine Dreiheit, die oft in dialektischen Prozessen verwendet wird. Damit sollen Gegensätze überwunden und eine Synthese erreicht werden. Ein klassisches Beispiel ist die Struktur von These, Antithese und Synthese. Triadisches Denken findet sich in verschiedenen philosophischen Traditionen, zum Beispiel im Neuplatonismus, wo es als grundlegendes Strukturprinzip dient. Eine Dreiteilung in Logos, Psyche und Physis findet man bereits in der klassischen griechischen Philosophie. Philosophiegeschichtlich ist die Metaphysik, eine der Grunddiziplinen der Philosophie, vor allem durch drei Grundfragen geprägt:

1. Gibt es Arten von Dingen, die für die Existenz anderer Arten grundlegend sind? (Aristoteles’ „Kategorien“)
2. Gibt es eine erste/letzte Ursache, von deren Existenz die Existenz von allem anderen abhängt? (Aristoteles)
3. Warum gibt es überhaupt etwas und nicht nichts? (nach Gottfried Wilhelm Leibniz,^[44] von Martin Heidegger zur Grundfrage erklärt^[45])

Die Unterscheidung dreier Naturreiche (Mineralien, Pflanzen und Tiere) durch den antiken griechischen Philosophen Aristoteles (384–322 v. Chr.) blieb in der Philosophie und der Biologie lange Zeit maßgeblich. Schon bei Aristoteles findet sich darüber hinaus die kosmische Vorstellung der Dreiheit als Maß des Vollkommenen mit der Begründung „weil nämlich die Drei dem Alles entspricht und ‚dreimal’ soviel bedeutet wie ‚gänzlich’“. Daher ist von allen geometrischen Größen nur der Körper vollkommen, da nur er dreidimensional („durch die Dreizahl bestimmt“) ist".^[46]

Die Wurzeln der philosophischen Auseinandersetzung mit der Zahl Drei lassen sich im 6. Jahrhundert v. Chr. in der Schule des Pythagoras (570–510 v. Chr.) von Samos verorten. Die Pythagoreer vertraten die Auffassung, dass die Welt nicht lediglich durch Zahlen beschreibbar sei, sondern dass Zahlen vielmehr die fundamentale Substanz und das Wesen der Wirklichkeit selbst bildeten. In diesem Kontext wurde die Drei, die Triade, als das Prinzip begriffen, durch welches das "All" und alle Dinge begrenzt sind.

Laut den antiken griechischen Philosophen Pythagoras und Platon (428/427–348/347 v. Chr.) repräsentieren die Zahl 3 in der dritten Potenz ${\displaystyle (3^{3}=27)}$ und die Zahl Zwei in der dritten Potenz ${\displaystyle (2^{3}=8)}$ den Kosmos. Zu den Errungenschaften, die man Pythagoras zugeschrieben hat, gehören die drei mathematischen Mitteln (arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel).^[47] Nach Auffassung von Plato setzt sich die Seele aus einem begehrenden, einem muthaften und einem vernünftigen Teil zusammen.^[48]

Xenokrates (396 oder 395–314 oder 313 v. Chr), ein Schüler Platons, lehrte, dass es drei Arten von Sein (Ousia) gibt: das Sein von Dingen, die man sinnlich wahrnehmen kann, das Sein von Dingen, die man nur mit dem Geist erfassen kann Intelligibel , und eine Mischung aus beidem.^[49]

Das antike Lehrgebäude der stoischen Philosophieschule kennt drei Kernaspekte, die Physik, die sich mit dem Kosmos befasst, die Logik, die Erkenntnis, Erklärung und Beweisführung umfasst, sowie der Ethik, die sich mit dem menschlichen Leben beschäftigt und den Mittelpunkt der stoischen Philosophie bildet.^[50] Dabei nahm Philon (um 15/10 v. Chr. – nach 40 n. Chr.) auf die Dreiheitslehre der Pythagoreer Bezug.^[51]

Der römische Philosoph Seneca (* etwa im Jahre 1–65) fasste die Bewegungen der drei Grazien der römischen Mythologie als vollständige Darstellung der Großmut auf.^[52]

Plutarch (um 45–125) ging auf die Sonderstellung der Dreiheit ein. Er befand, die Dreizahl sei ihrem Wesen nach vollkommen. Sie sei die erste der ungeraden Zahlen und der Anfang der Vielheit.^[53]

Der Philosoph, Theologe und Kirchenlehrer Augustinus von Hippo (354–430) argumentiert, dass es nur durch die Trinität möglich sei, dass Liebe ein ewiger Wesenszug Gottes sein kann.

Der Franziskaner, Philosoph und Theologe der Scholastik Bonaventura (1221–1274) war der Auffassung, dass Aristoteles und seine Anhänger sich dreifach irrten und dreifach blind waren, indem sie die Urbildlichkeit, die göttliche Vorsehung und die göttliche Einrichtung des Weltlaufs bestritten (dreifacher Irrtum). Außerdem seien sie blind bezüglich der behaupteten Ewigkeit der Welt, der angenommenen Einheit des Intellekts und der geleugneten Strafe und Glückseligkeit nach diesem Leben (dreifache Blindheit).^[54]

Der deutsche Philosoph Christian Wolff (1679–1754), postulierte drei Hauptarten (historische, philosophische, mathematische) der Erkenntnis.

Der deutsche Philologe und Philosoph Friedrich Nietzsche (1844–1900) beschreibt drei Stadien (Kamel, Löwe, Kind), die der menschliche Geist im Laufe der Wahrheits- und Selbstfindung durchläuft.

Ernst Bloch (1885–1977), ein anderer deutscher Philosoph, entwickelte eine Philosophie des „Tertium“, also des Dritten, einer Lage zwischen Nicht-Mehr- und Noch-Nicht-Sein^[55]

Dreiwertige Logiken (auch: ternäre Logiken) unterscheiden sich von der klassischen Logik dadurch, dass das Prinzip der Zweiwertigkeit (binär) aufgegeben wird. Dies bedeutet, dass es statt zwei Wahrheitswerten drei gibt, nämlich anstatt nur „wahr“ und „falsch“ außerdem noch „unbekannt“, „unbestimmt“, „möglich“ oder „Don’t-Care“.

In der chinesischen Philosophie werden die Drei Lehren als die drei großen, sich gegenseitig ergänzenden Lehren des Konfuzianismus, des Daoismus und des Buddhismus verstanden. Schriftliche Erwähnungen durch chinesische Gelehrte lassen sich hierzu bis in das 6. Jahrhundert datieren.^[56]

Psychologie

Die Psychologie kennt drei Analysenebenen, die einander ergänzen. Diese drei zentralen Analyseebenen (biologische, soziokulturelle, psychologische) beeinflussen und steuern das Verhalten und die mentalen Prozesse eines Individuums.^[57]

Als Triade bezeichnet man in der systemischen Familientherapie das Beziehungssystem zwischen drei Personen (z. B. Vater–Mutter–Kind).

Dunkle Triade oder auch Dunkler Dreiklang werden die Persönlichkeitsmerkmale von Narzissmus, Machiavellismus und subklinischer Psychopathie (also Soziopathie) und ihre Zusammenhänge genannt.^[58]

Film

Im Film 2001: Odyssee im Weltraum erscheint die Zahl Drei in allen erdenklichen Variationen. In der ersten Einstellung werden die drei Himmelskörper Mond, Erde und Sonne übereinander aufgereiht. Dreimal erscheint im Film diese Konjunktions-Einstellung. Die Stimmenerkennungsdienst-Terminals der Raumstation sind zu je drei Einheiten zusammengefasst und haben drei Durchgänge. Im zweiten Teil des Films sind drei Landemanöver zu sehen. Der Zuschauer erlebt drei Geburtstage (Floyds Tochter, Poole, das neugeborene „Sternenkind“ am Ende des Films). Dreimal gleitet die Discovery One an der Kamera vorbei. Die Besatzung der Discovery One besteht aus drei aktiven (HAL, Poole, Bowman) und drei passiven Mitgliedern. Das Bug der Discovery One birgt drei Raumgondeln in sich. Obwohl die Besatzung der Discovery One aus fünf Menschen besteht, sind nur drei Raumanzüge zu sehen. Die AE-35-Einheit, die sich aus drei Parabolantennen zusammensetzt, fällt angeblich in 72 Stunden aus, sprich in drei Tagen. Die KI HAL trägt in ihrem Emblem drei Nullen (die Bodenkontrolle bezeichnet ihn als „neun-dreimal-null-Bordcomputer“). Bevor sich Bowman in die Notluftschleuse katapultiert, drückt er zuerst drei Knöpfe und betätigt anschließend drei Schalter. Dreimal tritt Bowman seiner gealterten Inkarnation gegenüber. Im Badezimmer hängen drei Handtücher. Drei biblische Gebote kommen im Laufe des Films zum Vorschein: „Du sollst nicht töten.“(Deut 5,17 EU) „Du sollst Dir kein Bildnis machen.“(Deut 5,8 EU) und „Du sollst keine anderen Götter neben mir haben.“(Deut 5,7 EU) Der letzte Teil des Films besteht aus drei Sequenzen. In der letzten Szene sind drei Himmelskörper (Mond, Erde, überdimensionales Neugeborenes) zu sehen. Die Zahl drei entspricht nicht nur jenen drei Dimensionen, die Stanley Kubricks Kameramann auf der zweidimensionalen Leinwand vor Augen führt, sondern sie verweist auch auf die Dreifaltigkeit.^[60]

Trilogien (Auswahl)

Die Drei-Farben-Trilogie – bestehend aus Drei Farben: Blau, Drei Farben: Weiß und Drei Farben: Rot des polnischen Regisseurs Krzysztof Kieślowski thematisiert die drei Ideale der Französischen Revolution: Freiheit, Gleichheit und Brüderlichkeit.

Rainer Fassbinders BRD-Trilogie von Rainer Fassbinder – bestehend aus Die Ehe der Maria Braun, Lola und Die Sehnsucht der Veronika Voss – thematisiert die deutsche Nachkriegsgeschichte, die anhand von Frauenschicksalen dargestellt wird.^[61]

Eine weitere bedeutende filmische Trilogie ist die Paradies-Trilogie von Ulrich Seidl, die die Erlebnisse dreier Frauen einer Familie schildert. Die Titel der Filme sind von dem Drama Glaube Liebe Hoffnung von Ödön von Horváth inspiriert.^[62]

Filme mit der Zahl drei im Titel (Auswahl)

• Aller guten Dinge sind drei ist eine 1979 gedrehte, deutsche Fernsehkomödie in drei Episoden mit Heinz Rühmann in der Hauptrolle.
• Die Drei ist eine 27-teilige Krimiserie von Karl Heinz Willschrei mit Hannelore Hoger, Uwe Bohm und Zacharias Preen in den Hauptrollen, die 1996 und 1997 in zwei Staffeln erstausgestrahlt wurden.
• Die drei kleinen Schweinchen ist ein US-amerikanischer animierter Kurzfilm von Burt Gillett (1933).
• Die drei Tage des Condor ist ein US-amerikanischer Politthriller bzw. Agentenfilm aus dem Jahr 1975, von Sydney Pollack.^[63]
• Die drei Königskinder ist ein deutscher Märchenfilm aus dem Jahr 2019, nach Motiven von Johann Wilhelm Wolf und Wilhelm Busch. Die Fernseh-Erstausstrahlung erfolgte 2019.
• Die Drei von der Müllabfuhr ist eine Fernsehfilmreihe der ARD, die seit März 2019 in unregelmäßigen Abständen ausgestrahlt wird.
• Die Drei von der Tankstelle ist eine deutsche Filmkomödie von Hans Wolff aus dem Jahr 1955, die wiederum eine Neuverfilmung der populären Musikkomödie Die Drei von der Tankstelle aus dem Jahr 1930 ist.
• Drei ist ein 2010 gedrehter Liebesfilm und Drama vom deutschen Filmregisseur Tom Tykwer.^[64]
• Drei Engel für Charlie ist eine US-amerikanische Krimiserie aus den 1970er und 1980er Jahren.
• Drei gegen Drei ist eine deutsche Verwechslungskomödie mit der Neue-Deutsche-Welle-Band Trio aus dem Jahr 1985.
• Der Märchenfilm Drei Haselnüsse für Aschenbrödel gehört seit 1973 zum Standardprogramm deutschsprachiger TV-Sender.
• Drei Herren ist ein österreichischer Film des Regisseurs Nikolaus Leytner mit dem Hauptdarsteller Ottfried Fischer, der wurde 1997 in Niederösterreich, gedreht wurde.^[65]
• Drei Männer im Schnee ist ein deutscher Spielfilm des Regisseurs Alfred Vohrer aus dem Jahr 1974. Die Komödie adaptiert den gleichnamigen Roman von Erich Kästner, der erstmals 1955 verfilmt worden war.
• In 3 Tagen bist du tot ist ein österreichischer Horrorthriller von Andreas Prochaska aus dem Jahr 2006.

Musik

Die abendländische Harmonik in der Musik beruht auf dem Ordnen verschiedener Töne zu Dreiklängen. Wiewohl der Dreiklang aus drei Klängen besteht, so vereinigt er sich doch zu einem Klang.

Terz (von lateinisch tertia: „die Dritte“) bezeichnet in der Musik das Intervall, das drei Stufen einer diatonischen Tonleiter umspannt.^[66][67]

In der barocken Deutung der Trinität finden sich Hinweise, dass die pythagoreisch-platonische Ideenlehre eine symbolhafte Darstellung der Trinität sei.^[68]

Das Triangel (wohl über italienisch triangulo von lateinisch triangulum „Dreieck“) ist ein Schlaginstrument in der Form eines gleichseitigen Dreiecks.

Trios in der Rockmusik werden auch Powertrios genannt. Die Besetzung ist meist Gitarre, Bass und Schlagzeug. Bekannte Rocktrios mit dieser Besetzung sind zum Beispiel The Jimi Hendrix Experience, Cream, The Police oder ZZ Top. Ein Vertreter des Trios mit Keyboard war Emerson, Lake and Palmer. Eine minimalistische Trio-Variante spielte die deutsche Band Trio mit dem Song Da Da Da ich lieb dich nicht du liebst mich nicht aha aha aha.

Der Tritonus ist ein musikalisches Intervall, das drei Ganztöne umspannt.

Die drei Tenöre (internationale Bezeichnung: The Three Tenors) waren ein Gesangstrio aus den drei Opernsängern Plácido Domingo, Luciano Pavarotti und José Carreras.

Drei Chinesen mit dem Kontrabass ist ein Kinderlied, das im gesamten deutschen Sprachraum verbreitet ist.

Drei Schwestern (russisch: Три сестры, international übliche Schreibweise: Tri Sestri) ist eine Oper in drei Sequenzen nach Anton Tschechows Drama Drei Schwestern.

In der Oper Die Liebe zu den drei Orangen von Sergei Prokofjew übernehmen die drei Orangen eine zentrale Rolle. Sie sind verzauberte Objekte der obsessiven Liebe eines Prinzen, die durch den Fluch einer Zauberin ausgelöst wird.

In der Oper Die Zauberflöte von Wolfgang Amadeus Mozart kommt die Drei oft vor, die Schlange wird in drei Teile zerschnitten, drei Damen stehen im Dienst der Königin, drei Knaben unter dem Befehl von Sarastro, es gibt drei Sklaven, die eine gesprochene Rolle spielen, drei Türen des Tempels, drei Musikinstrumente, drei Prüfungen, drei Erscheinungen der Königin, ein dreimal zu hörender Donner usw.^[69]

Die Sonate Nr. 3 in B-Dur von Wolfgang Amadeus Mozarts ist eine Klaviersonate mit drei Sätzen.

Die Dreigroschenoper ist ein Theaterstück von Bertolt Brecht mit Musik von Kurt Weill.

Literatur

In der 1942 erschienenen Erzählung Runaround postulierte der US-amerikanische Science-Fiction Autor Issac Asimov drei Robotergesetze.^[70]

Die Trilogie des Scheiterns ist eine Romantrilogie des deutschen Schriftstellers Wolfgang Koeppen, die aus drei Hauptwerken (Tauben im Gras, Das Treibhaus, Der Tod in Rom) besteht.

Die drei Sonnen ist ein Science-Fiction-Roman des chinesischen Autors Liu Cixin. Der chinesische Titel bedeutet wörtlich übersetzt „Drei Körper“ und spielt auf das Dreikörperproblem der Himmelsmechanik an, das im Roman von zentraler Bedeutung ist; im Gegensatz zum Original und zur englischen Übersetzung (The Three Body Problem, zu dt. also Das Dreikörperproblem) greift der deutsche Titel besagtes mathematisches Problem nur indirekt auf.

• Drei, ist der Titel eines im Jahre 1987 veröffentlichten Romans des Schriftstellers Stephen King und der zweite Band der Trilogie Der Dunkle Turm.
• Drei, Prosaband von Péter Zilahy, Stuttgart (Akademie Schloss Solitude) 2003.
• Die drei ??? ist eine Jugendbuch-Reihe.
• Die drei Musketiere (Französisch: Les Trois Mousquetaires) ist eine Roman-Trilogie vom französischen Schriftsteller Alexandre Dumas.

Die drei ??? ist eine Hörspielserie, die auf der gleichnamigen Jugendbuchserie beruht.