Nació en Pesquera de Duero en 1908. Cursó sus estudios eclesiásticos de latín, humanidades, filosofía, teología y derecho canónico, sucesivamente, en el Seminario Conciliar de Oviedo, en el Seminario Conciliar de Mondoñedo y en la Universidad Pontificia de Comillas, donde obtuvo el doctorado en Derecho canónico.[2][3]
Fue ordenado sacerdote en 1931. Ocupó sucesivamente los cargos de coadjutor de la parroquia de San Isidoro de Oviedo, ecónomo de la parroquia de Ujo y párroco de la parroquia de San José de Gijón. Vivió en primera persona la Revolución de Asturias de 1934 y sus consecuencias, además de la Guerra civil española (1936-1939). Promovió la instalación de comedores para niños pobres, el establecimiento de escuelas de reeducación y la apertura de un dispensario para menesterosos.
En 1954 fue preconizado obispo de Barbastro por el papa Pío XII.
En 1959 fue nombrado arzobispo titular de Pario y arzobispo coadjutor de Oviedo con derecho a sucesión por el papa Juan XXIII.[4] Durante esta etapa tomó parte en las dos primeras sesiones del Concilio Vaticano II (1962-1963).
En 1964 fue preconizado arzobispo de Burgos por el papa Pablo VI. Hizo su entrada solemne en la archidiócesis de Burgos el 12 de abril de ese año. Durante esta etapa tomó parte en las dos últimas sesiones del Concilio Vaticano II (1964-1965).
En 1978 apoyó y suscribió la pastoral del cardenal Marcelo González, arzobispo de Toledo y primado de España, denunciando los errores de la Constitución de 1978 días ante su referéndum de ratificación. Los principales errores señalados son:
- La exclusión del nombre de Dios en una nación de bautizados.
- Falta de referencia a la ley natural, con lo que las leyes quedan a merced de los poderes públicos.
- Falta de garantías para la libertad de enseñanza y de seguridad a los padres para la formación religiosa de sus hijos.
- Falta de tutela para los valores de la familia y del matrimonio, abriendo las puertas del divorcio.
- Y la omisión del veto explícito al aborto.
Además de García de Sierra y Méndez, también la apoyaron y suscribieron otros siete obispos —la "gloriosa minoría"—: José Guerra Campos, obispo de Cuenca; Pablo Barrachina obispo de Orihuela-Alicante; Demetrio Mansilla, obispo de Ciudad Rodrigo; Ángel Temiño, obispo de Orense; don Laureano Castán, obispo de Sigüenza-Guadalajara; Luis Franco, obispo de Tenerife; y Francisco Peralta, administrador apostólico de Vitoria.[5]
En 1983, al cumplir la edad de dimisión prescrita por el Código de Derecho Canónico, presentó su renuncia al gobierno de la archidiócesis de Burgos, que fue aceptada por el papa Juan Pablo II.
Murió en el hospital de Jarrio en 1998.[6]
