Carsten Bach est egagé dans les forces armées danoises après ses études secondaires, d'abord comme réserviste, puis comme lieutenant. Il entame en 1998 des études de géologie à l'université d'Aarhus, dont il est diplômé en 2003. Il entame ensuite une carrière de géologue, principalement au sein de la société d'ingénierie DMR[1].
En , il annonce qu'il sera candidat aux prochaines élections dans la circonscription de Funen, alors que l'Alliance libérale risque de perdre un de ses deux sièges dans sa circonscription d'origine. du Jutland de l'Est[3]. Lors des élections du , il ne parvient pas toutefois à être réélu, alors que son parti ne remporte que quatre sièges nationalement[4].
Après son départ du Folketing, il devient consultant, et suit en parallèle un master en leadership et psychologie des organisations à l'université d'Aalborg dont il est diplômé en 2022[1].
En , il annonce qu'il sera candidat aux prochaines élections législatives dans la circonscription du Jutland de l'Ouest où il réside alors[5]. Lors des élections législatives de , il retrouve un siège au Folketing[6]. Après le scrutin, il devient le porte-parole de son groupe parlementaire pour la défense, l'alimentation et les questions liées au Groenland[7].
En , il critique la gestion par la Première ministre Mette Frederiksen et le ministre des Affaires étrangères Lars Løkke Rasmussen de la crise diplomatique opposant les États-Unis et le Danemark au sujet du Groenland, mettant fin à une période de trêve politique officieuse lors de laquelle les partis d'opposition avaient évité de critiquer le gouvernement sur le sujet[8]. Le président de l'Alliance libérale Alex Vanopslagh, explique toutefois rapidement que les propos de Bach, bien que porte-parole du parti sur les questions de défense, ne reflètent pas la position du groupe parlementaire[9].
Il est réélu pour un nouveau mandat de député lors des élections législatives anticipées de [10]. Il est reconduit après le scrutin dans son rôle de porte-parole de l'Alliance libérale pour la défense et le Groenland[11].
