Durée de rétention d'un lac

Le temps de rétention global d'un lac (le temps moyen que l'eau passe dans le lac) est calculé en divisant le volume du lac par le débit moyen d'apport de tous ses affluents, ou par le débit moyen de sortie (idéalement en tenant compte de l'évaporation et de l'infiltration). Cette méthode suppose que l'eau du lac est bien mélangée (plutôt que stratifiée), de sorte que toute portion d'eau du lac est similaire à une autre. En réalité, les lacs plus grands et plus profonds sont généralement mal mélangés. De nombreux grands lacs peuvent être divisés en portions distinctes avec un faible débit entre elles. Les lacs profonds sont généralement stratifiés, l'eau profonde se mélangeant rarement à l'eau de surface. Il est souvent préférable de les modéliser comme plusieurs sous-volumes d'eau distincts ^[1].

Il est possible de calculer des temps de séjour plus précis pour un lac donné, comme les temps de séjour individuels de sous-volumes (par exemple, certains bras du lac) ou la distribution des temps de séjour des différentes couches d'un lac stratifié. Ces valeurs permettent souvent de mieux appréhender l'hydrodynamique du lac. Toutefois, toute approche de ce type demeure une simplification et doit s'appuyer sur une compréhension des processus à l'œuvre dans le lac.

Deux approches peuvent être utilisées (souvent combinées) pour élucider le fonctionnement d'un lac donné : les mesures de terrain et la modélisation mathématique. Une technique courante de mesure de terrain consiste à introduire un traceur dans le lac et à suivre son déplacement. Il peut s'agir d'un traceur solide, tel qu'un flotteur conçu pour flotter de manière neutre dans une couche d'eau particulière, ou parfois d'un traceur liquide. Cette approche est parfois qualifiée d'utilisation d'un référentiel lagrangien (en). Une autre approche de mesure de terrain, utilisant un référentiel eulérien (en), consiste à mesurer diverses propriétés de l'eau du lac (notamment les mouvements de masse, la température de l'eau, la conductivité électrique et les concentrations de substances dissoutes, généralement l'oxygène) à différents endroits fixes du lac. À partir de ces données, il est possible de comprendre les processus dominants qui se déroulent dans les différentes parties du lac, ainsi que leur étendue et leur durée^[1].

Les mesures in situ ne constituent généralement pas une base fiable pour le calcul des temps de séjour, car elles ne représentent nécessairement qu'un petit sous-ensemble de lieux et de conditions. C'est pourquoi elles sont généralement utilisées comme données d'entrée pour les modèles numériques. En théorie, il serait possible d'intégrer un système d'équations hydrodynamiques avec des conditions aux limites variables sur une période très longue, suffisante pour que les particules d'eau entrantes quittent le lac. On pourrait alors calculer les temps de parcours de ces particules par une méthode lagrangienne. Cependant, cette approche dépasse le niveau de détail des modèles hydrodynamiques actuels et les capacités des ressources informatiques actuelles. En revanche, les modèles de temps de séjour développés pour la dynamique des gaz et des fluides, le génie chimique et la biohydrodynamique peuvent être adaptés pour calculer les temps de séjour de sous-volumes de lacs^[1].

Un modèle mathématique utile consiste à mesurer la vitesse à laquelle les apports d'eau permettent de remplir à nouveau un lac. Le temps de renouvellement est une mesure spécifique du temps de rétention, qui vise à déterminer « combien de temps faut-il pour remplacer complètement l'eau d'un lac ? ». Cette modélisation n'est possible qu'avec un bilan précis de toutes les entrées et sorties d'eau du système. Le temps de renouvellement se résume alors à la question de savoir combien de temps il faudrait aux apports d'eau du lac pour remplir la totalité du volume du bassin (en supposant toujours que les sorties d'eau restent inchangées). Par exemple, si le lac Michigan était vidé, il faudrait 99 ans pour que ses affluents le remplissent complètement^[2].

La durée de rétention indiquée est tirée de l'encadré d'information de l'article associé, sauf indication contraire.

• (en) R. G. Wetzel, Limnology 3rd Edition, New York, Academic Press, 2001