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Felipe Benigno Molas López naît le dans le district de Yuty, département de Caazapá. Ses parents sont Liberato Molas et Francisca López. Il est baptisé en l'église San Roque d'Asunción en 1902. Il a pour frères et sœurs María Ángela (épouse de Liberato Rodríguez) et Venancio (époux d'Antonieta Dragotto). Il est le demi-frère, du côté maternel, d'Emilia, Cleopatra (épouse de Raúl Gutiérrez Yegros), Rosalba et Ángel Martínez López. Peu après sa naissance, sa famille s'installe dans la capitale afin qu'il puisse commencer ses études secondaires.
Après avoir terminé ses études secondaires, il part très jeune pour Paris afin d'étudier la chirurgie dentaire, une profession qui n'est pas encore reconnue au Paraguay. Une fois ses études secondaires terminées, il obtient son diplôme de chirurgie dentaire à Paris. À Bordeaux, il se spécialise en implantologie, un domaine novateur de la médecine du début du XXesiècle.
Il épouse Rita Olivero le et leur fille unique est prénommée Andrea Molas López Olivero (épouse de José Alijarde).
Malgré sa carrière de dentiste, Molas López décide de s'engager dans la vie politique tumultueuse du Paraguay. Au milieu des années 1940, il commence son militantisme au sein de l'Association républicaine nationale, rejoignant la faction Guiones Rojos aux côtés de Natalicio González. Il reste fidèle à l'idéologie politique de González sous le gouvernement d'Higinio Morínigo.