Le , il quitte Scapa Flow pour la Méditerranée afin de participer à l’opération Torch le . Il reste sur zone jusqu’au , date à laquelle il appareille à destination de l’Angleterre avec le convoi MKF 5. Le , le Milne et le Meteor sont détachés afin d’aller renforcer l’escorte du convoi ONS 154, recueillant 143 survivants de trois navires marchands coulés par des U-Boote[2].
Il rejoint alors Ponta Delgada pour un ravitaillement et déposer les naufragés. Il subit ensuite une courte refonte au chantier de Jarrow du au . Il reprend ensuite l’escorte des convois vers la Russie avec le JW 53 du 19 au et le RA 53 du 1er au . Il va ensuite mener des opérations conjointes de chasse aux raiders avec le Charybdis dans le golfe de Gascogne, avant d'escorter les convois OS 45, MKS 10, MKS 11 et SC 130[2].
Le Milne est de retour au sein de la Home Fleet en . Il participe ensuite à deux opérations (simulacres de grands raids sur la Norvège), puis est refondu à Hull du au , avant de reprendre l’escorte des convois russes. Entre et , il escorte les convois RA 54A, JW 55A, JW 56B, RA 56, JW 57, RA 57 et RA 59. Durant cette même période, il est engagé dans l’opération Leader, un raid aérien sur Bodø du 2 au [2].
Il retourne ensuite dans la Home Fleet, avant de reprendre l’escorte des convois russes en . Le , il fait partie de l’escorte des navires de l’opération Tungsten, un raid de porte-avions contre le Tirpitz. Cette action est suivie par l’opération Potluck un raid aérien contre le trafic maritime allemand dans les eaux norvégiennes du 12 au , suivie de l’opération Lombard le . Pendant cette action, il coule l'U-289 à 250 miles au nord-est de l’île Jan Mayen le [2].
Il escorte ensuite les convois JW 59 (17-), RA 59 A ( au ), JW 60 (17 au ) et RA 60 ( au ). Après cette période, le Milne rejoint la 3e flottille de destroyers, alors transférée en Méditerranée. Il atteint Malte le et est engagé dans les eaux grecques, effectuant de la Riviera le . En compagnie du Marne, il bombarde le port de Gênes le .
Après la fin de la guerre, il reste six mois en Méditerranée. Le , il est victime d’un incendie dans la salle des machines causant des dégâts mineurs. Lors d’un transit en Méditerranée occidentale, il ravitaille les navires engagés dans le renflouage du navire marchand Gradiscaéchoués sur l’île de Garde[Information douteuse], en Crète, le .
Le Milne quitte Gibraltar le pour Harwich. Il est alors versé dans la réserve B le et est utilisé comme navire école. Le , il rejoint la réserve C. Il est alors remorqué vers Rosyth en pour devenir un accommodation ship et ce jusqu’en . Il est alors transféré à Plymouth; le Milne avait été choisi pour être converti en frégate mais cela fut annulé. Le , il stationne à Cardiff où il est versé dans la catégorie III de la réserve[2].
Il est vendu le à la Turquie dans le cadre d'un accord signé à Ankara le ; il est alors complètement refondu — équipé d'un nouveau rouf et d'un système Squid — et rebaptisé Alp Arslan[3]. Le destroyer est officiellement transféré dans la marine turque le . Il est désarmé en 1971 et démoli à Smyrne en 1975[2].
(en) Roger Chesneau (édt.), Conway's All the world's fighting ships, 1922-1946, Londres, Conway Maritime Press, (réimpr.2001), 456p. (ISBN978-0-85177-146-5)
(en) J. J. Colledge et Ben Warlow, Ships of the Royal Navy: The Complete Record of all Fighting Ships of the Royal Navy from the 15th Century to the Present, Newbury, Casemate, (1reéd. 1969) (ISBN978-1-935149-07-1)
(en) John English, Amazon to Ivanhoe: British Standard Destroyers of the 1930s, Kendal, England, World Ship Society, , 144p.
(en) Norman Friedman, British destroyers & frigates: the Second World War and after, London, Chatham, , 256p. (ISBN978-1-861-76137-8)
(en) Henry Trevor Lenton, British & empire warships of the Second World War, London Annapolis, Md, Greenhill Books Naval Institute Press, , 766p.
Edgar J. March, British Destroyers: A History of Development, 1892-1953; Drawn by Admiralty Permission From Official Records & Returns, Ships' Covers & Building Plans, London, Seeley Service,
(en) Jürgen Rohwer, Gerhard Hümmelchen et Thomas Weis (Chronik des Seekrieges, 1939-1945.), Chronology of the War at Sea, 1939–1945: The Naval History of World War Two, Annapolis, US Naval Institute Press, , 3eéd., 532p. (ISBN978-1-861-76257-3)
(en) M. J. Whitley, Destroyers of World War Two: an international encyclopedia, Annapolis, Md, Naval Institute Press, , 320p. (ISBN978-0-87021-326-7)