Maurice Muret naît le 24 mai 1863 à Vevey . Il est originaire de Morges [ 1] .
Le philologue Ernest Muret est son frère. Leur père, Jean-Édouard Muret, est médecin ; leur mère est née Sophie Ith. Leur grand-père est le conseiller d'État Jules Muret [ 1] .
Il épouse en 1904 Clarisse Auberjonois, fille d'un agronome et sœur du peintre René Auberjonois [ 1] , qui meurt en 1939. Le conseiller national André Muret est leur fils[ 2] ; ils ont également une fille, Colette Muret, journaliste à la Gazette de Lausanne [ 3] .
Il fait des études de médecine à Berlin , Strasbourg et Bâle , où il obtient un doctorat en 1886. Il se spécialise ensuite en gynécologie et obstétrique en Angleterre, à Vienne et en Russie[ 1] .
Il s'établit en 1893 à Lausanne . Il est nommé la même année privat-docent à la faculté de médecine nouvellement fondée de l'Université de Lausanne [ 1] . Il y est professeur extraordinaire de gynécologie de 1903 à sa retraite en 1926[ 4] et doyen de 1924 à 1926[ 1] .
Il développe une intense activité de propagandiste et de défenseur de diverses causes sociales (pour le suffrage féminin , pour la Société des Nations , pour l'aide aux mères célibataires )[ 1] .
Il préside l'Association des gynécologues et obstétriciens de langue française de 1923 à 1927[ 1] .
Il est un membre actif de la Ligue vaudoise contre le péril vénérien et de la Société vaudoise des sages-femmes[ 1] .
Il meurt le 11 avril 1954 à Lausanne , à l'âge de 90 ans[ 1] , au terme d'une longue maladie[ 5] .