Elle étudie à l'école danoise du journalisme, dont elle est diplômée en 2010. Elle travaille alors comme journaliste dans la presse locale. En 2014, elle rejoint le service de presse du Parti populaire danois. En 2017, elle devient assistante politique du président du parti, Kristian Thulesen Dahl. Elle rejoint en 2022 l'organisation patronale Dansk Erhverv comme rédatrice de discours et consultante en communication[2].
En , elle est investie candidate aux élections législatives pour les Démocrates danois, le nouveau parti de l'ancienne ministre libérale Inger Støjberg rejoint par plusieurs élus du Parti populaire danois, dont son père[3]. Elle est élue députée au Folketing lors des élections législatives du [4]. Après le scrutin, elle devient la porte-parole politique du groupe parlementaire des Démocrates danois, ainsi que la présidente de la commission parlementaire sur les territoires ruraux et insulaires[5],[6].
Lors des élections législatives de , les Démocrates danois ne remportent qu'un seul siège dans la circonscription du Seeland dans laquelle Jessen avait été élue en 2022 aux côtés de Peter Skaarup, le président du groupe parlementaire du parti. Jessen obtient 1 946 votes personnels, contre 1 874 pour Skaarup, ce qui lui permet de remporter l'unique siège dévolu au parti et d'être réélue, tandis que Skaarup quitte le Folketing après 28 ans de carrière parlementaire[7].
