Joueur des Wildcats de l'université du Kentucky, Trevor Gott est repêché au 6etour de sélection par les Padres de San Diego en 2013[1]. Il quitte son club universitaire avec le record de sauvetages pour les Wildcats[2]. En trois années à l'université du Kentucky, il apparaît dans 69 matchs et maintient une moyenne de points mérités de 2,30 avec 107 retraits sur des prises en 82 manches et un tiers lancées[3]. En 2012, il établit un nouveau record des Wildcats avec 9 sauvetages, pour le battre avec un total de 12 l'année suivante, et quitter avec la nouvelle marque de 23[3].
La balle rapide de Gott, chronométrée à 150km/h en moyenne en 2014, est chronométrée à 154km/h en 2015[6]. Le , il est promu du niveau Double-A des ligues mineures au niveau Triple-A[7], mais ne dispute que 7 matchs à ce palier avant d'être appelé pour la première fois dans les majeures.
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