Zouche devient archidiacre de Barnstaple en 1329, archidiacre d'Exeter le et enfin diacre d'York en 1336.
Après la mort de William Melton le , le titre d'archevêque d'York devient vacant. Édouard III souhaite que son successeur soit son secrétaire William de Kildesby mais c'est Zouche qui est élu le . Édouard tente de bloquer l'élection mais le pape Clément VI la valide le .