クラウス・ワグナー (数学者)

ケルン大学でカール・デールゲ（ドイツ語版）の下、位相幾何学を研究した。1937年にジョルダンの閉曲線定理と四色問題に関する論文でPh.D.を取得した。その後数年間ケルンで教鞭を執った^[5]。1970年から1978年の引退までドゥイスブルク大学（ドイツ語版、英語版）で働いた。

ワグナーはグラフ理論、とりわけグラフ・マイナー（英語版）の理論に貢献した。

ワグナーの定理（英語版）は完全グラフK₅も完全二部グラフK_3,3もマイナーとして持たないグラフとして平面的グラフを特徴づける定理である。minor-minimal な非平面的グラフはK₅, K_3,3に限られることを意味する。K₅とK_3,3の細分グラフ（英語版）を部分グラフに含まないグラフとして平面的グラフを特徴づけるクラトフスキの定理とは似て非なる。

同じくワグナーの定理と呼ばれる4連結グラフについてK₅マイナーを持たないことと平面的であることは同値であることを主張する結果がある。クリーク和（英語版）の演算によって平面的グラフとワグナーグラフ（英語版）（8頂点のメビウスのはしご（英語版））から構成できるグラフとしてK₅マイナーを持たないグラフを特徴づけることができる。ワグナーはこの特徴づけをハドヴィガー予想（英語版）のk = 5の場合が四色問題と同等であることの証明に用いた。グラフ・マイナー理論において、他のグラフもクリーク和分解の被加部分を用いた同様の特徴づけが標準となっている。

1930年代（公表は後年）にワグナーはグラフの任意無限集合においてあるグラフは別のグラフのマイナーと同型であると予想した^[6]。予想が真であれば、マイナーを取る操作で閉じた任意のグラフ族（例えば平面的グラフ）は、平面的グラフを特徴づけるワグナーの定理のように有限個の禁止マイナー（英語版）によって自動的に特徴づけられる。2004年にニール・ロバートソン（英語版）とポール・シーモア（英語版）によって肯定的に解決されたこの予想は現在ロバートソン-シーモアの定理あるいはグラフ・マイナー定理と呼ばれる^[7]。

1900年、ワグナーはグラフ理論分野で Festschrift（英語版、ドイツ語版） の表彰を受けた^[8]。ワグナーの没後の2000年6月、ケルン大学は追悼のための記念講演会を開催した^[9]。