ストロフォイド

曲線Cと点A（固定点）、点O（極）について、Oを通る直線Lと曲線Cの交点をKとする。線分AKの長さ分だけ、Kと離れたL上の2点の軌跡をストロフォイドという^[1]。Cが直線かつ点AがC上にあり点OがC上にないとき、特に斜ストロフォイド^[2]、斜角ストロフォイド^[1] (oblique strophoid) という。更にOAがCの垂線であるとき、直角ストロフォイド (right strophoid) あるいは単にストロフォイドという。葉形線^[3]（ようけいせん）あるいは結繩形線^[4]、捩走線^[5]とも呼ばれる。

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直角ストロフォイドは、極座標の方程式では、

$${\displaystyle r=-{\frac {a\cos 2\theta }{\cos \theta }}}$$

直交座標では、

$${\displaystyle (x+a)x^{2}+(x-a)y^{2}=0}$$

と表される^[5]。媒介変数表示では $${\displaystyle \left({\frac {a(t^{2}-1)}{t^{2}+1}},{\frac {at(t^{2}-1)}{t^{2}+1}}\right)}$$ と表される。

x軸に対して線対称である。原点Oで自らと交わる。原点Oと (−a, 0) でx軸と交わる。x = a を漸近線に持つ。ループ内の面積は 2a² − πa²/2 である。