フェルミ気体
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フェルミ気体 (英: Fermi gas) とは、数多くのフェルミ粒子（名前はエンリコ・フェルミに由来）の集まった相のこと。 フェルミ粒子はフェルミ＝ディラック統計に従う粒子である。 これらの統計は熱平衡状態のフェルミ気体におけるフェルミ粒子のエネルギー分布を決め、その数密度、温度、可能なエネルギー状態の組によって特徴づけられる。
パウリの排他原理により同じ量子数の組をもつ量子状態を２つ以上のフェルミ粒子がとることができない。 よってボース気体とは異なり、相互作用のないフェルミ気体はボース＝アインシュタイン凝縮を起こすことは禁じられるが、相互作用があるフェルミ気体では凝縮を起こす場合もある[1]。 絶対零度でのフェルミ気体の全エネルギーは１粒子基底状態の和よりも大きくなる。 なぜならパウリの排他原理は、ある種の相互作用や圧力によって互いのフェルミ粒子が同じ状態にならないように動くことを意味しているからである。 この理由のため、古典的な理想気体とは対照的に、温度０においてもフェルミ気体の圧力は０にはならない。 縮退圧と呼ばれるこの圧力は、中性子星（中性子のフェルミ気体）や白色矮星（電子のフェルミ気体）を、表面上は星を崩壊させブラックホールにする内部へ向かう重力に対して安定化する。 星が十分に質量を持ち、縮退圧に打ち勝つときにのみ、崩壊して特異点となる。
その温度以下では気体は縮退すると言えるような温度が定義でき、フェルミ温度という（そのときの圧力はほぼパウリの原理のみに由来する）。 フェルミ温度はフェルミ粒子の質量とエネルギー状態密度に依存する。 金属では、電子気体のフェルミ温度は一般的に数千ケルビンであり、日常的な条件では縮退しているといえる。 温度ゼロでのフェルミ粒子のエネルギー最大値はフェルミエネルギーと呼ばれる。 運動量空間におけるフェルミエネルギー面は、フェルミ面として知られる。
![{\displaystyle \mu =E_{0}+E_{\mathrm {F} }\left[1-{\frac {\pi ^{2}}{12}}\left({\frac {kT}{E_{\mathrm {F} }}}\right)^{2}-{\frac {\pi ^{4}}{80}}\left({\frac {kT}{E_{\mathrm {F} }}}\right)^{4}+\cdots \right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6f9590047cb23eb6bdc9376d41821f552734663)
