ポリオミノ

ポリオミノの名称は「多くの」をあらわす接頭語の poly- と、omino からきている。

omino とは、同じ大きさの2つの正方形が辺どうしでつながった形のドミノ domino を d- と omino に分解して作った造語であり、ドミノを構成する正方形を意味する。

ポリオミノを好む人たちを英語では ominist と呼ぶ。芦ケ原伸之はこれを「ミノ虫」と訳した^[3]。

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${\displaystyle n}$	名称	両面[4]	片面[5]	有向[6]
1	モノミノ	1	1	1
2	ドミノ	1	1	2
3	トロミノ/トリオミノ	2	2	6
4	テトロミノ	5	7	19
5	ペントミノ	12	18	63
6	ヘキソミノ	35	60	216
7	ヘプトミノ	108	196	760
8	オクトミノ	369	704	2,725
9	ノノミノ	1,285	2,500	9,910
10	デコミノ	4,655	9,189	36,446
11	ウンデコミノ	17,073	33,896	135,268
12	ドデコミノ	63,600	126,759	505,861
13	トリデコミノ	238,591	476,270	1,903,890
14	クアドルデコミノ	901,971	1,802,312	7,204,874
15	クインデコミノ	3,426,576	6,849,777	27,394,666

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• 「両面」とは、回転するか裏返しすれば重なる場合は同じ図形と考えるもの。
• 「片面」とは、回転すれば重なる場合は同じ図形と考え、裏返さなければ重ならない場合は別の図形と考えるもの。
• 「有向」とは、向きが異なるものは全て異なると考えるもの。平行移動で重なる場合は同じ図形と考える。

ポリオミノの正方形の代わりに、いくつかの別の図形を使った多角形には、名前がついている。これらを総称してポリフォームと呼ぶことがある。

• 正三角形 → ポリイアモンド
• 正六角形 → ポリヘクス
• 直角二等辺三角形 → ポリアボロ
• 立方体 → ポリキューブ

ポリオミノと同様に、これらの図形を用いた箱詰めパズルも考案されている。 これらの一部は、テンヨーから「プラパズル」の商品名で市販されている。

ドミノ

ポリオミノの名前の由来となったボードゲーム。

0～6、もしくは0～9のサイコロの目が各正方形に描かれた一式の牌を用いる。

テトリス

「片面型テトロミノ」7種を用いた落ち物パズル。

このゲームでは『テトリミノ』の名称が使用される。

ブロックス

両面型モノミノ～ペントミノの計21個の牌を盤に置くボードゲーム。

ハナヤマから「明治パズルシリーズ」として、チョコレートなどのお菓子をモチーフにしたポリオミノが（2022年現在）発売されている^[9][10]。