ノノミノ
位数9のポリオミノ
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ノノミノ（英語:Nonomino）またはエネオミノ（英語:Enneomino）または9-オミノは、位数9のポリオミノである。同じ大きさの9個の正方形を辺に沿ってつなげた形を総称してノノミノという[1](pp74,116,156,157)。
ノノミノやエネオミノという名称は、9を意味する接頭語の"nona"や"ennéa"とポリオミノの"omino"を組み合わせた語である。
回転操作や鏡映操作で同一になるものを1つとして数えると、1285種のノノミノが存在する。鏡像を別物とすると、2500種の片面型ノノミノが存在する。（90度の倍数の）回転も別物とした有向ノノミノは9910種である[2]。
対称性
1285個あるノノミノは、対称性によって分類することができる[2]。
- 1196種のノノミノは対称性を持たない。
- 38種のノノミノは、辺に平行な対称軸を持つ1軸対称である。
- 26種のノノミノは、正方形の対角線に平行な対称軸を持つ1軸対称である。
- 19種のノノミノは、180度回転対称である。
- 4種のノノミノは、2つの対称軸を持つ線対称形でありかつ180度回転対称である。
- 2種のノノミノは、4本の対称軸を持つ線対称形でありかつ90度回転対称である。
オクトミノと違い、「線対称でないが90度回転対称」や「対角線方向の対称軸を持つ2軸対称」のノノミノは存在しない。
第1群と第4群は自身と鏡像が違う形になる。よって、片面型ノノミノは 1285+1196+19=2500種類となる。鏡像と回転を別物としたとき、1群は鏡像と回転で8種類の変種がある。2,3,4群は4通り、5群は2通りの変種があるため、有向ノノミノは 1196×8+(38+26+19)×4+4×2+2=9910種類となる。
