モーメント

例えば点 P （位置ベクトルは${\displaystyle {\vec {r}}}$ ）にある質点が運動量 ${\displaystyle {\vec {p}}}$ を持って運動しているとすると、運動量のモーメントは ${\displaystyle {\vec {r}}\times {\vec {p}}}$ と記述される。ここで、もし ${\displaystyle {\vec {p}}}$ が ${\displaystyle {\vec {r}}}$ に平行であるならば ${\displaystyle {\vec {r}}\times {\vec {p}}}$ は 0 となり、原点 O にいる観測者には、質点が ${\displaystyle {\vec {r}}}$ 方向に沿って自分から遠ざかって行くか、あるいは自分に向かって近づいてくるように見えるだけである。しかし、${\displaystyle {\vec {r}}\times {\vec {p}}}$ が 0 でなければ、運動量 ${\displaystyle {\vec {p}}}$ は ${\displaystyle {\vec {r}}}$ に垂直な成分を持ち、原点 O にいる観測者には、質点が自分のまわりを回転するように見えるであろう。それゆえ、${\displaystyle {\vec {r}}\times {\vec {p}}}$ は質点の回転運動を表す一つの量と考えることができる。これは一般に角運動量と呼ばれる。

一方、${\displaystyle {\vec {A}}}$ として質点に作用する力 ${\displaystyle {\vec {F}}}$ を考えることもできる。この場合は、${\displaystyle {\vec {r}}\times {\vec {F}}}$ は力のモーメントと呼ばれ、角運動量の時間変化に関係する量となる。ある決まった回転軸のまわりの力のモーメントをトルクと呼ぶ。

• 偶力
• 慣性モーメント
• 断面二次モーメント