合成作用素

数学において、記号 φ との合成作用素（ごうせいさようそ、英: composition operator）C_φ とは、

${\displaystyle C_{\phi }(f)=f\circ \phi }$

という決まりによって定義される線型作用素のことを言う。ここで f ∘ φ は合成写像を意味する。圏論の用語を用いると、合成作用素とは、可測函数の空間上の引き戻しである。したがって引き戻しが押し出し（英語版）の随伴となるのと同様に、合成作用素は転送作用素の随伴となる。すなわち合成作用素は逆像函手（英語版）である。

合成作用素の研究は AMS category 47B33 によりカバーされている。