水の蒸気圧

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水上および氷上の飽和蒸気圧を計算するための近似値が数多く発表されている。いくつかを以下に示す。（概ね精度が低い順に並べている）:

名前	式	解説
"Eq. 1" (August equation)	${\displaystyle P=\exp \left(20.386-{\frac {5132}{T}}\right)}$	PはmmHg 単位の蒸気圧、Tはケルビン単位の温度である。 定数は帰属されない。これはクラウジウス・クラペイロンの式から導かれるものである。
The Antoine equation	${\displaystyle \log _{10}P=A-{\frac {B}{C+T}}}$	Tは摂氏（°C）で、蒸気圧 PはmmHgで表される。（帰属されていない）定数は以下のように与えられる。 A B C Tmin, °C Tmax, °C 8.07131 1730.63 233.426 1 99 8.14019 1810.94 244.485 100 374
August-Roche-Magnus (or Magnus-Tetens or Magnus) equation	${\displaystyle P=0.61094\exp \left({\frac {17.625T}{T+243.04}}\right)}$	T[°C] ,P [kPa]ここで示した係数は、Alduchov and Eskridge（1996）の式21に対応している。[2]
Tetens equation	${\displaystyle P=0.61078\exp \left({\frac {17.27T}{T+237.3}}\right)}$	T[°C] ,P [kPa]
The Buck equation.	${\displaystyle P=0.61121\exp \left(\left(18.678-{\frac {T}{234.5}}\right)\left({\frac {T}{257.14+T}}\right)\right)}$	T[°C] ,P [kPa]
The Goff-Gratch (1946) equation.	(See article; too long)

水蒸気圧を臨界圧 (= 22.12 MPa) まででの良い近似で求めるには、ワグナー (Wagner) 式を用いる^[3][4] ：

${\displaystyle {\begin{aligned}[]\ln {\frac {P_{w}}{P_{c}}}&={\frac {T_{c}}{T}}\left(a_{1}\theta +a_{2}\theta ^{1.5}+a_{3}\theta ^{3}+a_{4}\theta ^{3.5}+a_{5}\theta ^{4}+a_{6}\theta ^{7.5}\right)\\&={\frac {\left(a_{1}\theta +a_{2}\theta ^{1.5}+a_{3}\theta ^{3}+a_{4}\theta ^{3.5}+a_{5}\theta ^{4}+a_{6}\theta ^{7.5}\right)}{1-\theta }}\end{aligned}}}$

これは以下と等価である、

${\displaystyle P_{w}=P_{c}\cdot \exp {\left({\frac {a_{1}\theta +a_{2}\theta ^{1.5}+a_{3}\theta ^{3}+a_{4}\theta ^{3.5}+a_{5}\theta ^{4}+a_{6}\theta ^{7.5}}{1-\theta }}\right)}}$

但し、

• P_w [kPa]:飽和水蒸気圧
• P_c=22120 kPa:水の臨界圧
• T_c=647.096 K:水の臨界温度
• T [K]:絶対温度(=T [℃]+273.15)
• θ=1-T⁄T_c
• a₁=-7.85951783
• a₂=1.84408259
• a₃=-11.7866497
• a₄=22.6807411
• a₅=-15.9618719
• a₆=1.80122502

他には、 Green および Perry の式によっても求めることができる^[5][6]：

${\displaystyle p=\exp(C_{1}+{\frac {C_{2}}{T}}+C_{3}\ln {T}+C_{4}\,T^{C_{5}})[\mathrm {Pa} ]}$

ただし

• ${\displaystyle T\,[\mathrm {K} ]}$（絶対温度）
• ${\displaystyle C_{1}=73.649}$
• ${\displaystyle C_{2}=-7258.2}$
• ${\displaystyle C_{3}=-7.3037}$
• ${\displaystyle C_{4}=4.1685\times 10^{-6}}$
• ${\displaystyle C_{5}=2}$

以下は、これらの異なる明示的な定式化の精度の比較である。6 つの温度で計算された液体の水の飽和蒸気圧 (kPa 単位) と、Lide (2005) の表の値からのパーセンテージ誤差を示している。

T (°C)	P (Lide Table)	P (Eq 1)	P (Antoine)	P (Magnus)	P (Tetens)	P (Buck)	P (Goff-Gratch)
0	0.6113	0.6593 (+7.85%)	0.6056 (-0.93%)	0.6109 (-0.06%)	0.6108 (-0.09%)	0.6112 (-0.01%)	0.6089 (-0.40%)
20	2.3388	2.3755 (+1.57%)	2.3296 (-0.39%)	2.3334 (-0.23%)	2.3382 (-0.03%)	2.3383 (-0.02%)	2.3355 (-0.14%)
35	5.6267	5.5696 (-1.01%)	5.6090 (-0.31%)	5.6176 (-0.16%)	5.6225 (-0.07%)	5.6268 (+0.00%)	5.6221 (-0.08%)
50	12.344	12.065 (-2.26%)	12.306 (-0.31%)	12.361 (+0.13%)	12.336 (-0.06%)	12.349 (+0.04%)	12.338 (-0.05%)
75	38.563	37.738 (-2.14%)	38.463 (-0.26%)	39.000 (+1.13%)	38.646 (+0.21%)	38.595 (+0.08%)	38.555 (-0.02%)
100	101.32	101.31 (-0.01%)	101.34 (+0.02%)	104.077 (+2.72%)	102.21 (+0.88%)	101.31 (-0.01%)	101.32 (0.00%)

• 露点温度
• モル質量
• 蒸気圧
• 飽和水蒸気量