運動の第1法則

運動の第1法則はアイザック・ニュートンが『自然哲学の数学的諸原理』（1687年）で発表した、力学に関する公理のひとつである^[3]（⇒ #原義）。現代では次のように解される^[1]：

物体は静止状態あるいは等速直線運動を、力の作用を受けない限り、そのまま続ける。

この公理は、物体が運動の状態を持ち^[3]、この状態は速度を司りかつ干渉されなければ維持され、また力というものが存在し^[4]、力の作用によってのみ運動の状態は変化する^[4]、と定める。運動の状態が継続するという性質は慣性そのものであり、この法則は慣性の法則とも呼ばれる^[2]。

位置 ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}(t)}$ と速度 ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}(t)}$ の概念を前提として、力の作用を受けない物体の初期値 ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{0},\ {\boldsymbol {v}}_{0}}$ が与えられたとき、運動の第1法則により速度は不変であるため、その運動は ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}(t)={\boldsymbol {r}}_{0}+{\boldsymbol {v}}_{0}t}$ で完全に記述できる。

力と運動の状態の変化がどのような関係式を持つかは運動の第2法則によって定められる。第2法則によって力の作用を受ける物体の運動が記述できるようになる。物体が相互作用するときの力の性質は運動の第3法則によって定められる。

慣性の法則は、どのような座標系でも成立するわけではない。例えば加速中の電車内に固定された座標系では、力を受けていない空き缶がひとりでに動きだすことがある。慣性の法則が成立するような基準系（いわゆる座標系）を慣性系という。

この法則は、第2法則と第3法則が常に例外なく成り立つような基準系（即ち慣性系）が存在する事を主張する法則であると解釈される場合がある^[5]。ただし、プリンキピアで3法則を述べる前の注釈で、絶対空間を説明していて、ここで慣性系の存在を主張している。

ニュートンは運動の第1法則を次のように定義した：

Lex. I.

Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. — Isaac Newton、Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. 1st ed. p.12.

これは次のように邦訳される^[3]：

法則 I

すべての物体はその静止の状態をあるいは一直線上の一様な運動の状態を、刻印力によってその状態を変えられないかぎり、そのまま続ける。