Au mois de , Stodola est recruté comme Professeur de génie mécanique à l’École polytechnique fédérale de Zurich. Il s'y taille bientôt une renommée mondiale d'expert en turbomachines et machines thermiques, à la fois au plan théorique, pratique et didactique. L'Ecole fédérale lui offrait l'un des laboratoires les mieux équipés d’Europe à l'époque, grâce à une collaboration étroite avec l'industrie alpine (Escher, Wyss & Cie., Brown, Boveri & Cie, etc.).
Il formula la «règle du cône[2]», longtemps appelée «loi de Stodola» relative au transfert de pression dans les turbines. Les conseils de Stodola ont notamment permis à Heinrich Zoelly de construire la première turbine à action multi-étages (1903) et à Hans Holzwarth de mettre au point la première turbine à gaz de série (1905). Son premier manuel: «Turbines à vapeur et à gaz» (Die Dampfturbinen und ihre Aussichten als Wärmekraftmaschinen und über die Gasturbine, 1903), s'impose d'emblée comme un classique: il sera réédité à de nombreuses reprises et traduit en plusieurs langues. En plus des questions thermodynamiques entrant dans la conception des turbines, il y discute les aspects de l'écoulement, des vibrations, de l'analyse des contraintes sur les plaques et disques en rotation, et les concentrations de contraintes au niveau des alésages et des filets[3],[4].
Mais les centres d'intérêt de Stodola allaient bien au-delà des turbines. C'est ainsi qu'en collaboration avec Ferdinand Sauerbruch, il mit au point une prothèse de la main[5]. Il s'est aussi exprimé sur la technologie dans son essai «Le Monde vu par l'ingénieur» (Gedanken zu einer Weltanschauung vom Standpunkte des Ingenieurs, Springer-Verlag, 1931). Il correspondait abondamment avec ses contemporains (notamment Albert Einstein et Albert Schweitzer) sur toutes sortes de questions philosophiques et économiques.
Élevé au rang de professeur émérite (1929), il continua de se consacrer à la recherche et au développement de l'industrie jusqu'à sa mort, en 1942 à Zürich.
↑D'après Timoshenko, History of strength of materials, McGraw-Hill Book Co., (réimpr.1983, éd. Dover), 452p., «Progress in Strength of Materials during the XXth Century», p.355— Timoshenko retrace l'histoire de la résistance des matériaux de Léonard de Vinci et Galilée jusqu'aux années 1950.
↑Cf. S. Rao, Mechanical Vibrations, Wokingham, Angleterre, Addison-Wesley (réimpr.3, 1995).